Question

16．如圖所示是一列簡(jiǎn)諧橫波在某時(shí)刻的波動(dòng)圖象，從該時(shí)刻開始，此波中d質(zhì)點(diǎn)第一次到達(dá)波谷的時(shí)間比e質(zhì)點(diǎn)第一次到達(dá)波谷的時(shí)間早0.10s．若b質(zhì)點(diǎn)的平衡位置為x=$\frac{4}{3}$m，下列說法正確的是（　�。�

• A． 這列波沿x軸負(fù)方向傳播
• B． 從該時(shí)刻開始d質(zhì)點(diǎn)的位移隨時(shí)間變化的函數(shù)關(guān)系為y=-5sin5πtcm
• C． 經(jīng)過$\frac{11}{30}$s時(shí)間b質(zhì)點(diǎn)可能經(jīng)過平衡位置且向下運(yùn)動(dòng)
• D． 經(jīng)過$\frac{5}{30}$s時(shí)間b質(zhì)點(diǎn)一定經(jīng)過平衡位置且向下運(yùn)動(dòng)

Answer 1

分析 波中d質(zhì)點(diǎn)第一次到達(dá)波谷的時(shí)間比e質(zhì)點(diǎn)第一次到達(dá)波谷的時(shí)間早0.10s，由次判斷出質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向和波的傳播方向，結(jié)合時(shí)間即可求出周期和頻率．讀出波長(zhǎng)，即可寫出質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程以及求出波速．根據(jù)平移法，分析狀態(tài)關(guān)系．

解答 解：由題，此波中d質(zhì)點(diǎn)第一次到達(dá)波谷的時(shí)間比e質(zhì)點(diǎn)第一次到達(dá)波谷的時(shí)間早0.10s，結(jié)合題圖可知質(zhì)點(diǎn)d一定是正在向下運(yùn)動(dòng)，而且由于是經(jīng)過$\frac{1}{4}$T到達(dá)最低點(diǎn)．所以該波振動(dòng)的周期是T=4×0.1=0.4s．由題可知，該波的波長(zhǎng)是4m．
A、質(zhì)點(diǎn)d一定是正在向下運(yùn)動(dòng)，由題，結(jié)合平移法可知，該波沿x軸正方向傳播．故A錯(cuò)誤；
B、該波的周期是0.4s，角速度：$ω=\frac{2π}{T}=\frac{2π}{0.4}=5π$rad/s，由題可知，該波的振幅是5cm，質(zhì)點(diǎn)d一定是正在向下運(yùn)動(dòng)，所以從該時(shí)刻開始d質(zhì)點(diǎn)的位移隨時(shí)間變化的函數(shù)關(guān)系為y=-5sin5πtcm．故B正確；
C、該波傳播的速度：$v=\frac{λ}{T}=\frac{4}{0.4}=10$m/s．經(jīng)過$\frac{11}{30}$s時(shí)間該波傳播的距離是：△x₁=vt₁=$10×\frac{11}{30}=\frac{11}{3}$m，而$\frac{4}{3}-\frac{11}{3}=\frac{-7}{3}$m，即x=$-\frac{7}{3}$m處的振動(dòng)傳播到了b點(diǎn)，由圖結(jié)合波的傳播方向可知，x=-$\frac{7}{3}$m處的質(zhì)點(diǎn)不過平衡位置．所以經(jīng)過$\frac{11}{30}$s時(shí)間b質(zhì)點(diǎn)不在平衡位置．故C錯(cuò)誤；
D、經(jīng)過$\frac{5}{30}$s時(shí)間該波傳播的距離是：△x₁=vt₁=$10×\frac{5}{30}=\frac{5}{3}$m，而$\frac{4}{3}-\frac{5}{3}=-\frac{1}{3}$m，即x=-$\frac{1}{3}$m處的振動(dòng)傳播到了b點(diǎn)，由圖結(jié)合波的傳播方向可知，x=-$\frac{1}{3}$m處的質(zhì)點(diǎn)不在平衡位置．所以經(jīng)過$\frac{5}{30}$s時(shí)間b質(zhì)點(diǎn)一定經(jīng)過不在平衡位置．故D錯(cuò)誤．
故選：B

點(diǎn)評(píng) 根據(jù)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)狀態(tài)確定周期與時(shí)間的關(guān)系、根據(jù)距離與波長(zhǎng)的關(guān)系，分析質(zhì)點(diǎn)狀態(tài)關(guān)系是基本能力，要加強(qiáng)訓(xùn)練，熟練掌握．