Question

13．如圖所示，用輕彈簧豎直懸掛的質(zhì)量為m物體，靜止時彈簧伸長量為L₀現(xiàn)用該彈簧沿斜面方向拉住質(zhì)量為2m的物體，系統(tǒng)靜止時彈簧伸長量也為L₀斜面傾角為30°，則下列說法中正確的是（　　）

• A． 斜面對物體的摩擦力等于零
• B． 斜面對物體的摩擦力大小為mg，方向沿斜面向上
• C． 斜面對物體的支持力大小為$\sqrt{3}$mg，方向垂直斜面向上
• D． 斜面對物體的支持力大小為mg，方向垂直斜面向上

Answer 1

分析 用輕彈簧豎直懸掛質(zhì)量為m的物體時，物體受到的重力和彈力二力平衡；用該彈簧沿斜面方向拉住質(zhì)量為2m的物體，對物體受力分析，受重力、支持力、拉力，假設(shè)有沿著斜面向上的靜摩擦力，根據(jù)共點力平衡條件列式求解出摩擦力．

解答 解：A、B、用輕彈簧豎直懸掛質(zhì)量為m的物體時，物體受到的重力和彈力二力平衡，有：
mg=kL₀…①
用該彈簧沿斜面方向拉住質(zhì)量為2m的物體，對物體受力分析，如圖

將重力沿坐標(biāo)軸方向正交分解，得到
kL₀+f-2mgsinθ=0…②
由①②得到：f=0．故A正確，B錯誤；
C、D、垂直于斜面的方向：N-2mgcosθ=0…③
所以：N=$\sqrt{3}mg$，方向垂直于斜面向上；故C正確，D錯誤．
故選：AC．

點評 本題關(guān)鍵對物體受力分析后，根據(jù)共點力平衡條件，運用正交分解法列方程分析求解．