Question

如圖所示，平行板電容器的兩個極板A、B分別接在電壓為60V的恒壓電源上，兩極板間距為3cm，電容器帶電荷量為6×10^-8C，A極板接地（電勢為零）．求：
（1）平行板電容器的電容；
（2）平行板電容器兩板之間的電場強度；
（3）距B板為2cm的C點處的電勢．

Answer 1

分析：電容定義式C=

Q

U

，兩板之間為勻強電場E=

U

d

，A與C間電勢差U_AC=Ed_AC=20 V，又U_AC=φ_A-φ_C，W_BA=qU_BA=-qU_AB．

解答：解：（1）依電容定義有C=

Q

U

=

6×10-8

60

F=1×10^-9 F．
（2）兩板之間為勻強電場E=

U

d

=

60

3×10-2

=2×10³ V/m　方向豎直向下．
（3）C點距A板間距離為d_AC=d-d_BC=1 cm
A與C間電勢差U_AC=Ed_AC=20 V
又U_AC=φ_A-φ_C，φ_A=0可得φ_C=-20 V．
答：（1）平行板電容器的電容1×10^-9F；
（2）平行板電容器兩板之間的電場強度2×10³ V/m　方向豎直向下；
（3）距B板為2cm的C點處的電勢-20 V．

點評：本題考查了電容的定義式勻強電場中場強與電勢差的關(guān)系和電場力移動電荷做功．