Question

14．如圖所示的傳動裝置中，B、C兩輪同軸轉(zhuǎn)動．A、B、C三輪的半徑大小關(guān)系是r_A=r_C=2r_B．當(dāng)皮帶不打滑時(shí)，三輪的角速度之比、三輪邊緣的線速度大小之比、三輪邊緣的向心加速度大小之比分別為（　�。�

• A． v_A：v_C=2：1
• B． a_A：a_B=1：2
• C． ω_A：ω_B=2：1
• D． a_A：a_C=1：2

Answer 1

分析 由v=ωr知線速度相同時(shí)，角速度與半徑成反比；角速度相同時(shí)，線速度與半徑成正比；由a=ωv結(jié)合角速度和線速度的比例關(guān)系可以知道加速度的比例關(guān)系

解答 解：因?yàn)锳B兩輪由不打滑的皮帶相連，所以相等時(shí)間內(nèi)AB兩點(diǎn)轉(zhuǎn)過的弧長相等，即：
v_B=v_C
由v=ωr知：
ω_A：ω_B=R_B：R_A=1：2
又BC是同軸轉(zhuǎn)動，相等時(shí)間轉(zhuǎn)過的角度相等，即：
ω_C=ω_B
由v=ωr知：
v_A：v_C=R_B：R_C=1：2
所以：
v_A：v_B：v_C=1：1：2
ω_A：ω_B：ω_C=1：2：2
再根據(jù)a=ωv得：
a_A：a_B：a_C=1：2：4，故B正確，ACD錯誤
故選：B

點(diǎn)評 解決傳動類問題要分清是摩擦傳動（包括皮帶傳動，鏈傳動，齒輪傳動，線速度大小相同）還是軸傳動（角速度相同）．