Question

13．如圖所示，用兩根等長的絕緣細(xì)線各懸掛質(zhì)量分別為m_A和m_B的兩小球，懸點(diǎn)為O，兩小球帶有同種電荷，電荷量分別為q_A和q_B，當(dāng)小球由于靜電作用張開一角度時(shí)，A、B球懸線與豎直方向間夾角分別為α與β（α＜β）；兩小球突然失去各自所帶電荷后開始擺動(dòng)，最大速度分別為v_A和v_B，最大動(dòng)能分別為E_KA和E_KB 則（　�。�

• A． m_A一定大于m_B
• B． q_A一定大于q_B
• C． v_A一定大于v_B
• D． E_KA一定小于E_KB

Answer 1

分析 對小球受力分析，根據(jù)受力平衡可得出小球的傾角與電量、重力的關(guān)系，再比較質(zhì)量的大小；根據(jù)機(jī)械能守恒定律列式求解后比較最低點(diǎn)速度大小，再進(jìn)一步比較動(dòng)能大�。�

解答 解：A、對兩球受力分析，根據(jù)共點(diǎn)力平衡和幾何關(guān)系的相比，得：
$\frac{{G}_{A}}{{F}_{A}}$=$\frac{OP}{PA}$，$\frac{{G}_{B}}{{F}_{B}}$=$\frac{OP}{PB}$
由于 F_A=F_B，且PA＜PB，則有m_A＞m_B．故A正確．
B、兩球間的庫侖力是作用力與反作用力，一定相等，與兩個(gè)球帶電量的多少無關(guān)，所以不能確定電荷的多少．故B錯(cuò)誤．
C、兩小球突然失去各自所帶電荷后，由機(jī)械能守恒，
對A球有：m_AgL（1-cosα）=$\frac{1}{2}{m}_{A}{v}_{A}^{2}$，
得：v_A=$\sqrt{2gL（1-cosα）}$
同理，對B球有：v_B=$\sqrt{2gL（1-cosβ）}$
α＜β，則cosα＞cosβ，則得 v_A＜v_B．故C錯(cuò)誤．
D、E_KA=$\frac{1}{2}{m}_{A}{v}_{A}^{2}$=m_AgL（1-cosα），E_KB=$\frac{1}{2}{m}_{B}{v}_{B}^{2}$=m_BgL（1-cosβ），因?yàn)閙_A＞m_B，cosα＞cosβ，所以E_KA不一定小于E_KB．故D錯(cuò)誤．
故選：A

點(diǎn)評 本題要比較兩球質(zhì)量關(guān)系，我們要通過電場力把兩重力聯(lián)系起來進(jìn)行比較，結(jié)合共點(diǎn)力平衡條件列式求解重力與電場力的關(guān)系式是關(guān)鍵．