Question

1．如圖所示，在水平桌面上的兩個完全相同的小球a和b緊貼在一起，球的半徑為R，質(zhì)量為m，它們用長為2L的細繩ACB連結在一起，在細繩的中點C處有一水平恒力F拉著兩個小球向右做勻速直線運動．求運動過程中，CA段繩的拉力T和b球對a球壓力N的大小．

Answer 1

分析 先對C分析，根據(jù)共點力平衡得出繩子拉力的大小，再隔離對球分析，根據(jù)共點力平衡求出b球對a球的壓力大小．

解答 解：以C為對象，可知合力為零，設ACB的夾角為2θ，則有：
2Tcosθ=F，
根據(jù)幾何關系有：$cosθ=\frac{\sqrt{（L+R）^{2}-{R}^{2}}}{（L+R）}$，
所以T=$\frac{F（L+R）}{2\sqrt{{L}^{2}+2LR}}$，
N=Tsinθ，
所以N=$\frac{FR}{2\sqrt{{L}^{2}+2LR}}$．
答：CA段繩的拉力為$\frac{F（L+R）}{2\sqrt{{L}^{2}+2LR}}$，b球對a球壓力N的大小為$\frac{FR}{2\sqrt{{L}^{2}+2LR}}$．

點評 解決本題的關鍵能夠靈活地選擇研究對象，結合共點力平衡進行求解，難度中等．