Question

【題目】如圖所示的裝置,左半部為速度選擇器,右半部為勻強(qiáng)的偏轉(zhuǎn)電場(chǎng),一束同位素離子流從狹縫S1射入速度選擇器,能夠沿直線通過速度選擇器并從狹縫S2射出的離子,又沿著與電場(chǎng)垂直的方向,立即進(jìn)入場(chǎng)強(qiáng)大小為E的偏轉(zhuǎn)電場(chǎng),最后打在照相底片D上.已知同位素離子的電荷量為q(q>0),速度選擇器內(nèi)部存在著相互垂直的場(chǎng)強(qiáng)大小為E0的勻強(qiáng)電場(chǎng)和磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0的勻強(qiáng)磁場(chǎng),照相底片D與狹縫S1、S2的連線平行且距離為L,忽略重力的影響.

（1）求從狹縫S2射出的離子速度v0的大小;

（2）若打在照相底片上的離子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中沿速度v0方向飛行的距離為x,求出x與離子質(zhì)量m之間的關(guān)系式(用E0、B0、E、q、m、L表示)

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】試題分析：（1）對(duì)離子在速度選擇器內(nèi)進(jìn)行受力分析，受到洛倫茲力和電場(chǎng)力作用；對(duì)離子的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行分析，能通過s2射出的離子做勻速直線運(yùn)動(dòng)，可知洛倫茲力和電場(chǎng)力平衡，列式可求得離子速度的大小．

（2）離子進(jìn)入勻強(qiáng)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后做類平拋運(yùn)動(dòng)，即在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在兩個(gè)方向分別列式可得x與離子質(zhì)量m之間的關(guān)系式．

解：（1）能從速度選擇器射出的離子應(yīng)滿足受到的電場(chǎng)力和洛倫茲力大小相等，方向相反，則有：

qE0=qv0B0

解得：

（2）離子進(jìn)入勻強(qiáng)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)E后做類平拋運(yùn)動(dòng)，則有：

水平方向：x=v0t

豎直方向：

離子在電場(chǎng)中只受電場(chǎng)力作用，由牛頓第二定律得：qE=ma

聯(lián)立以上各式解得：．

答：（1）從狹縫S2射出的離子速度v0的大小為．

（2）x與離子質(zhì)量m之間的關(guān)系式為．