Question

在汶川地震發(fā)生后的幾天，通向汶川的公路還真是難走，這不，一輛救災汽車由靜止開始做勻變速直線運動，啟動后剛運動了8s，由于前方突然有巨石滾在路中央，所以又緊急剎車，經4s停在巨石前．則汽車的加速、減速運動中的加速度大小之比為

1：2

；平均速度之比為

1：1

；位移之比為

2：1

．

Answer 1

分析：由題意，汽車先做初速度為零的勻加速運動，運動了時間t₁=8s，后做勻減速運動，運動時間為t₂=4s，末速度為零，根據加速度定義式a=

v-v0

t

求解加速度之比，由公式

.

v

=

v0+v

2

求解平均速度之比，由x=

.

v

t求解位移之比．

解答：解：設汽車的最大速度為v，則
勻加速運動的加速度大小為a₁=

v

t1

，勻減速運動的加速度大小為a₂=

v

t2

，a₁：a₂=t₂：t₁=4：8=1：2；
平均速度之比

.

v1

：

.

v2

=

0+v

2

：

v+0

2

=1：1；
位移之比：x₁：x₂=

.

v1

t₁：

.

v2

t₂=2：1；
故答案為：1：2，1：1，2：1．

點評：本題是兩個過程的問題，抓住兩個過程相等的量是關鍵，也可以通過作v-t圖象進行研究．