如圖所示，在半徑為a的圓形區(qū)域內(nèi)充滿磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為的均勻磁場(chǎng)，其方向垂直于紙面向里．在圓形區(qū)域平面內(nèi)固定放置一絕緣材料制成的邊長(zhǎng)為L=1.2a的剛性等邊三角形框架，其中心位于圓形區(qū)域的圓心．邊上點(diǎn)（DS=L/2）處有一發(fā)射帶電粒子源，發(fā)射粒子的方向皆在圖示平面內(nèi)且垂直于邊，發(fā)射粒子的電量皆為（＞0），質(zhì)量皆為，但速度有各種不同的數(shù)值．若這些粒子與三角形框架的碰撞均無機(jī)械能損失，并要求每一次碰撞時(shí)速度方向垂直于被碰的邊．試問：（1）若發(fā)射的粒子速度垂直于邊向上，這些粒子中回到點(diǎn)所用的最短時(shí)間是多少？（2）若發(fā)射的粒子速度垂直于邊向下，帶電粒子速度的大小取哪些數(shù)值時(shí)可使點(diǎn)發(fā)出的粒子最終又回到點(diǎn)？這些粒子中，回到點(diǎn)所用的最短時(shí)間是多少？(不計(jì)粒子的重力和粒子間的相互作用)
（1）
（2）要使粒子每次與的三條邊碰撞時(shí)都與邊垂直，
且能回到S點(diǎn)，則有半徑
     即
的頂點(diǎn)到磁場(chǎng)邊緣距離為
當(dāng)n=1時(shí)，
當(dāng)n=2時(shí)，
當(dāng)n=3時(shí)，
由于大于的頂點(diǎn)到磁場(chǎng)邊緣的距離，這時(shí)粒子繞頂點(diǎn)時(shí)將出磁場(chǎng)，只有當(dāng)n≥2時(shí)的粒子能夠滿足題意條件，最終回到S點(diǎn)。則

粒子回到S點(diǎn)的時(shí)間決定與碰撞的次數(shù)，次數(shù)越少，時(shí)間越短。所以當(dāng)n=2時(shí)，所需時(shí)間最短，為
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

（8分）如圖所示，一個(gè)電子（電量為e）以速度v0垂直射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，寬為d的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，穿出磁場(chǎng)的速度方向與電子原來的入射方向的夾角為30°，（電子重力忽略不計(jì)）

求：（1）電子的質(zhì)量是多少？
（2）穿過磁場(chǎng)的時(shí)間是多少？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，甲，乙，丙分別是磁感應(yīng)強(qiáng)度相同的圓形、正方形、正菱形（傾斜放置的正方形）勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域（圓形直徑與正方形邊長(zhǎng)及正菱形對(duì)角線長(zhǎng)度相同）。相同帶電粒子以相同速度沿垂直于磁場(chǎng)方向，對(duì)準(zhǔn)中心O分別進(jìn)入三個(gè)區(qū)域。則粒子分別經(jīng)過三個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域所用的時(shí)間由短到長(zhǎng)順序可能為（）。
A．甲、乙、丙B．乙、丙、甲
C．丙、乙、甲D．丙、甲、乙

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

一不計(jì)重力的帶正電粒子沿紙面豎直向下飛入某一磁場(chǎng)區(qū)域，在豎直平面上運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，則該區(qū)域的磁場(chǎng)方向是
A．沿紙面水平向右B．沿紙面水平向左
C．垂直向外D．垂直向里

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

如圖甲所示，兩平行金屬板A、B的板長(zhǎng)L＝0.2m，板間距d＝0.2m，兩金屬板間加如圖乙所示的交變電壓，并在兩板間形成交變的勻強(qiáng)電場(chǎng)，忽略其邊緣效應(yīng)。在金屬板右側(cè)有一方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其左右寬度D＝0.4m，上下范圍足夠大，邊界MN和PQ均與金屬板垂直，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝1×10－2 T．現(xiàn)從t＝0開始，從兩極板左側(cè)的中點(diǎn)O處以每秒鐘1000個(gè)的數(shù)量均勻連續(xù)地釋放出某種正電荷粒子，這些粒子均以v0＝2×105 m/s的速度沿兩板間的中線OO′連續(xù)進(jìn)入電場(chǎng)，已知帶電粒子的比荷＝1×108C/kg，粒子的重力和粒子間的相互作用都忽略不計(jì)，在粒子通過電場(chǎng)區(qū)域的極短時(shí)間內(nèi)極板間的電壓可以看作不變．求：

(1)t＝0時(shí)刻進(jìn)入的粒子，經(jīng)邊界MN射入磁場(chǎng)和射出磁場(chǎng)時(shí)兩點(diǎn)間的距離；
(2)在0～1s內(nèi)有多少個(gè)帶電粒子能進(jìn)入磁場(chǎng)；
(3)何時(shí)由O點(diǎn)進(jìn)入的帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最長(zhǎng)？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

（18分）有人設(shè)計(jì)了一種帶電顆粒的速率分選裝置，其原理如題24圖所示，兩帶電金屬板間有勻強(qiáng)電場(chǎng)，方向豎直向上，其中PQNM矩形區(qū)域內(nèi)還有方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一束比荷（電荷量與質(zhì)量之比）均為的帶正電顆粒，以不同的速率沿著磁場(chǎng)區(qū)域的水平中心線O’O進(jìn)入兩金屬板之間，其中速率為v0的顆粒剛好從Q點(diǎn)處離開磁場(chǎng)，然后做勻速直線運(yùn)動(dòng)到達(dá)收集板。重力加速度為g，PQ=3d，NQ=2d，收集板與NQ的距離為l，不計(jì)顆粒間相互作用。求

（1）電場(chǎng)強(qiáng)度E的大�。�
（2）磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大��；
（3）速率為λv0(λ>1)的顆粒打在收集板上的位置到O點(diǎn)的距離。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

如圖所示，在y軸右側(cè)平面內(nèi)存在垂直xoy平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0．5T。坐標(biāo)原點(diǎn)O有一放射源，可以連續(xù)不斷地向y軸右側(cè)面內(nèi)沿各個(gè)方向放射出比荷＝4×106C／kg的正離子，這些正離子的速率分別在0到2×106m／s的范圍內(nèi)，不計(jì)離子的重力及它們之間的相互作用。

（1）求離子打到y(tǒng)軸上的范圍
（2）若在某時(shí)刻沿＋x方向放射出各種速率的離子，求經(jīng)過t＝×10－7s時(shí)這些離子所在位置構(gòu)成的曲線方程。
（3）若從某時(shí)刻開始向y軸右側(cè)各個(gè)方向放射出各種速率的離子，求經(jīng)過t＝×10－7s時(shí)已進(jìn)入磁場(chǎng)的離子可能出現(xiàn)的區(qū)域面積。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖，一個(gè)半徑為L(zhǎng)的半圓形硬導(dǎo)體AB以速度v在水平U型框架上勻速滑動(dòng)，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，回路電阻為R0，半圓形硬導(dǎo)體AB的電阻為r，其余電阻不計(jì),則半圓形導(dǎo)體AB切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小及AB之間的電勢(shì)差分別為
A．2B．
C．D．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

在以下幾幅圖中，洛倫茲力的方向判斷正確的是：

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