Question

【題目】火車以 60 m/s 的速率轉(zhuǎn)過一段彎道，某乘客發(fā)現(xiàn)放在桌面上的指南針在 10 s 內(nèi)勻速轉(zhuǎn)過了約 10 度．在此 10 s 時(shí)間內(nèi)，火車（ ）

A. 運(yùn)動(dòng)位移為 600 m

B. 轉(zhuǎn)彎半徑約為 3.4 km

C. 角速度約為 1 rad/s

D. 加速度為零

Answer 1

【答案】B

【解析】

做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，所受到的合外力提供向心力，向心力產(chǎn)生向心加速度；利用線速度和角速度的定義式可計(jì)算出路程和角速度大小；

把火車運(yùn)動(dòng)時(shí)間推廣到30s，再結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)可得出轉(zhuǎn)彎半徑。

A項(xiàng)：、由于火車的運(yùn)動(dòng)可看做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則可求得火車在此10s時(shí)間內(nèi)的路程為s=vt=600m，并不是位移大小，故A錯(cuò)誤；

B項(xiàng)：已知火車在此30s時(shí)間內(nèi)通過的路程為1800m，由數(shù)學(xué)知識(shí)可知，火車轉(zhuǎn)過的弧長為l=θR，可解得： ，故B正確；

C項(xiàng)：利用指南針在10s內(nèi)勻速轉(zhuǎn)過了約10°，可推廣出在30s內(nèi)勻速轉(zhuǎn)過了約30°，再根據(jù)角速度的定義式，解得角速度的大小為，C錯(cuò)誤；

D項(xiàng)：因?yàn)榛疖嚨倪\(yùn)動(dòng)可看做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其所受到的合外力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律可知加速度不等于零。故D錯(cuò)誤。

故應(yīng)選：B。