Question

在光滑水平面上有一靜止的物體，現(xiàn)以水平恒力F_甲推這一物體，作用一段時(shí)間后，換成相反方向的水平恒力F_乙推這一物體，當(dāng)恒力F_乙作用時(shí)間與恒力F_甲作用時(shí)間相同時(shí)，物體恰好回到原處，此時(shí)物體的動(dòng)能為24J，則在整個(gè)過程中，恒力F_甲做的功等于

6

J，恒力F_乙做的功等于

18

J．

Answer 1

分析：推力F_甲作用時(shí)，物體勻加速運(yùn)動(dòng)；推力F_乙作用時(shí)，物體先減速運(yùn)動(dòng)，速度減至零后反向加速運(yùn)動(dòng)，整個(gè)過程加速度不變，可看成一種勻變速運(yùn)動(dòng)．
設(shè)第一個(gè)過程加速運(yùn)動(dòng)的末速度為v_甲，第二個(gè)過程勻變速運(yùn)動(dòng)的末速度為v_乙，根據(jù)平均速度公式可以求出v_甲與v_乙的關(guān)系；然后可根據(jù)動(dòng)能定理求出恒力F_甲、F_乙做的功．

解答：解：設(shè)第一個(gè)物體加速運(yùn)動(dòng)的末速度為v_甲，第二個(gè)物體勻變速運(yùn)動(dòng)的末速度為v_乙，由于兩個(gè)運(yùn)動(dòng)過程的位移大小相等、方向相反，又由于恒力F_乙作用的時(shí)間與恒力F_甲作用的時(shí)間相等，根據(jù)平均速度公式有：

0+v甲

2

t=-

v甲+v乙

2

t
解得：v_乙=-2v_甲
根據(jù)動(dòng)能定理，加速過程
  W_甲=

1

2

mv

2 甲

  W_乙=

1

2

mv

2 乙

-

1

2

mv

2 甲

聯(lián)立以上三式得：

W甲

W乙

=

1

3

可知W_甲+W_乙=24J，
則W_甲=6J、W_乙=18J
故答案為：6，18

點(diǎn)評：本題關(guān)鍵在于選用平均速度公式求解出加速過程的末速度和勻變速過程的末速度，然后根據(jù)動(dòng)能定理列式求解．