Question

（2013?蘭州模擬）如圖所示，光滑水平面上放置一質(zhì)量為m_A=1kg的木板A，其上有一質(zhì)量為m_B=2kg的物體B，A、B之間摩擦因數(shù)為0.3，現(xiàn)將一水平拉力F=9N作用于B物體上，則下列說法正確的是（　�。�

A．A、B之間會(huì)發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)

B．B的加速度大小為1.5m/s²

C．A受到的摩擦力為3N

D．B受到的摩擦力為6N

Answer 1

分析：當(dāng)A、B恰好發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，兩者之間的靜摩擦力達(dá)到最大值，以A為研究對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律求出臨界加速度，再對(duì)AB整體為研究，運(yùn)用牛頓第二定律求出F，即可判斷A、B能否發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)．若不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，先以整體為研究對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度，再對(duì)A研究，由牛頓第二定律求解AB間的摩擦力．

解答：解：A、設(shè)A、B恰好發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí)的加速度為a₀．拉力大小為F₀．根據(jù)牛頓第二定律得：
 對(duì)A：μm_Bg=m_Aa₀；
 對(duì)AB整體：F₀=（m_A+m_B）a₀；
聯(lián)立解得：F₀=（m_A+m_B）?

μmBg

mA

=（1+2）×

0.3×2×10

1

N=18N
因F＜F₀，所以A、B之間不會(huì)發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，故A錯(cuò)誤．
B、C、D根據(jù)牛頓第二定律得：
對(duì)A：f=m_Aa；
對(duì)AB整體：F=（m_A+m_B）a；
聯(lián)立解得：a=

F

mA+mB

=

9

1+2

=3m/s²；f=m_Aa=1×3N=3N，則A受到的摩擦力為3N．故BD錯(cuò)誤，C正確．
故選：C

點(diǎn)評(píng)：本題是臨界問題，關(guān)鍵要把握臨界條件：兩個(gè)物體剛要相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，靜摩擦力恰好達(dá)到最大值．