Question

如圖，板長(zhǎng)為l、間距為d的平行金屬板水平放置，兩板間所加電壓大小為U，在極板的右側(cè)相距為a處有與板垂直的足夠大光屏PQ，一帶正電的粒子以初速度₀從兩板正中間平行兩板射入，從兩板間射出時(shí)速度的偏轉(zhuǎn)角為37°，不計(jì)粒子受到的重力。（cos37°=0.8，sin37°=0.6）

⑴求粒子的比荷q/m；

⑵若在兩板右側(cè)MN和光屏PQ間加如圖所示的磁場(chǎng)，要使粒子不打在光屏上，求磁感應(yīng)強(qiáng)度B大小的取值范圍；

⑶若在兩板右側(cè)MN和光屏PQ間加垂直紙面向外、大小為E₀的勻強(qiáng)電場(chǎng)，設(shè)初速度方向所在直線與光屏交點(diǎn)為O點(diǎn)，取O點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，水平向右為x正方向，垂直紙面向外為z軸的正方向，建立如圖所示的坐標(biāo)系，求粒子打在光屏上的坐標(biāo)（x，y，z）。

Answer 1

⑴設(shè)粒子射出電場(chǎng)時(shí)速度的水平分量為、豎直分量為

　　　　　　　　　　 (1分）

　　　　 （1分）

　　　　 （2分）

解得： 　　　　　�。�1分）

⑵設(shè)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B時(shí)粒子不能打在光屏上

由幾何知識(shí) 有 　　 （2分）

由牛頓第二定律 有 　　�。�1分）

解得 磁感應(yīng)強(qiáng)度大小范圍: （2分）

⑶ 粒子從兩板間以速度射出后作勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，沿x、y軸

方向均作勻速直線運(yùn)動(dòng)，沿z軸方向作初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。由題意知：

坐標(biāo) 　　　　　　　　　　　　�。�1分）　

坐標(biāo)=　　 （2分）

時(shí)間 　　　　　　　　　　　　�。�1分）　

坐標(biāo) 　　　　　　　　 （1分）　

　　　　　　　　　　　 （1分）

則粒子打在光屏上的坐標(biāo)為（0，，）