Question

一艘小船以v₁=40 cm/s的速度在靜止的水中航行，一個(gè)船員正順著桅桿以速度v₂=30 cm/s向下勻速滑行.試求：

（1）相對(duì)于水面，船員的運(yùn)動(dòng)軌跡與運(yùn)動(dòng)速度.

（2）若小船順?biāo)�航行，水流的速度v₃=20 cm/s，這時(shí)船員相對(duì)于水面與相對(duì)于河岸的運(yùn)動(dòng)軌跡與速度如何？

Answer 1

思路點(diǎn)撥：本題為運(yùn)動(dòng)的合成與分解在實(shí)際問題中的應(yīng)用.船員的實(shí)際運(yùn)動(dòng)同時(shí)參與了隨船一起水平勻速運(yùn)動(dòng)和相對(duì)于船向下勻速運(yùn)動(dòng)兩個(gè)運(yùn)動(dòng).由于兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)都為勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以合運(yùn)動(dòng)也必為勻速直線運(yùn)動(dòng).運(yùn)動(dòng)速度即為兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)速度的合成.

解析：（1）由于兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)都為勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以船員的實(shí)際運(yùn)動(dòng)也一定為勻速直線運(yùn)動(dòng)，因此軌跡應(yīng)為一條斜向下的直線.運(yùn)動(dòng)速度為

v== cm/s=50 cm/s.

（2）小船順?biāo)�航行，船員相對(duì)于水面的情況與（1）完全相同.

船員相對(duì)于河岸的運(yùn)動(dòng)情況可分解為水平方向隨船的勻速運(yùn)動(dòng)和豎直向下的勻速運(yùn)動(dòng)，則船員隨船水平運(yùn)動(dòng)的速度應(yīng)為v₁′=v₁+v₃=(40+20) cm/s=60 cm/s

因此軌跡仍為一條斜向下的直線（與原來的偏角不同），運(yùn)動(dòng)速度

v′== cm/s=30 cm/s.

答案：（1）一條斜向下的直線50 cm/s  （2）仍為一條斜向下的直線  30 cm/s