Question

19．如圖所示，木塊隨水平傳送帶（足夠長）一起向右勻速運動，一顆質量為10g的子彈水平向左射入木塊中（未射出），子彈射入木塊瞬間二者速度達到一致，子彈的運動情況已經在v-t圖象中畫出，木塊與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)μ=0.1，g取10m/s²，則以下分析正確的是（　�。�

• A． 木塊的質量為1kg
• B． 子彈擊中木塊4s后木塊重新與傳送帶達到共同速度2m/s
• C． 子彈擊中木塊后向左運動的最大位移8m
• D． 木塊與傳送帶摩擦生熱18J

Answer 1

分析 根據(jù)速度時間關系讀出子彈射入木塊前后的速度，根據(jù)動量守恒定律求出木塊的質量；由動量定理求子彈擊中木塊4s后木塊重新與傳送帶達到共同速度．根據(jù)牛頓第二定律和勻變速直線運動規(guī)律求出木塊向左運動的最大位移．根據(jù)相對位移求得摩擦產生的熱量．

解答 解：A、子彈射入木塊的過程中，子彈與木塊組成的系統(tǒng)動量守恒，令木塊的質量為M，取水平向左為正方向，由動量守恒定律有：
   mv₀+Mv₂=（m+M）v₁…①
由v-t圖象知子彈入射前、后的速度和木塊的初速度分別為：
  v₀=400m/s，v₁=4m/s，v₂=-2m/s…②
將②代入①式解得：M=0.66kg…③，故A錯誤．
B、設木塊（包括子彈）向左運動過程中加速度大小為a，由牛頓第二定律，有
  f=μ（M+m）g=（M+m）a…④
解得：a=1m/s²…⑤
設滑塊（包括子彈）向左運動的時間為t₁，位移大小為s₁，則：
   t₁=$\frac{{v}_{1}}{a}$=$\frac{4}{1}$s=4s…⑥
所以子彈擊中木塊4s后木塊的速度為0，故B錯誤．
C、子彈擊中木塊后向左運動的最大位移為 x₁=$\frac{{v}_{1}}{2}{t}_{1}$=$\frac{4}{2}$×4m=8m…⑦，故C正確．
D、木塊從速度為零向右勻加速至與傳送帶共速的時間 t₂=$\frac{|{v}_{2}|}{a}$=$\frac{2}{1}$s=2s…⑧
這段時間內木塊向右運動的位移大小為：
    x₂=$\frac{|{v}_{2}|}{2}$t₂=$\frac{2}{2}$×2=2m…⑨
所以木塊與傳送帶摩擦生熱為 Q=μ（m+M）g[（x₁-|v₂|t₁）+（x₂+|v₂|t₂）]，解得 Q=4.02J…（10）故D錯誤．
故選：C

點評 本題是傳送帶問題與子彈射木塊問題的綜合問題，要理清木塊的運動過程，分段運用運動學公式、牛頓運動定律進行研究．