Question

如圖所示，一帶電粒子垂直電場線方向從O點射入勻強(qiáng)電場，在粒子射入方向上取OA=AB=BC，過A、B、C作平行于電場方向的直線，交粒子運動軌跡分別為P、Q、N點．則AP：BQ=______．粒子從P運動到Q與從Q運動到N，電場力對粒子做功之比W₁：W₂=______（不計重力）．

Answer 1

帶電粒子垂直射入勻強(qiáng)電場做類平拋運動，圖中粒子水平方向做勻速直線運動，OA=AB=BC，則粒子從O→P、P→Q、Q→N的時間相等．設(shè)相等的時間為t．
粒子在豎直方向做初速度為零的勻加速直線運動，由y=

1

2

at2得知：AP：BQ=t²：（2t）²=1：4
根據(jù)初速度為零的勻加速直線運動推論可知：從P運動到Q與從Q運動到N豎直方向的位移之比為y_PQ：y_QN=3：5
則電場力對粒子做功之比W₁：W₂=qEy_PQ：qEy_QN=3：5
故答案為：1：4，3：5