Question

19．測電池的電動勢E和內(nèi)阻r．
①首先直接用多用電表測定該電池電動勢，在操作無誤的情況下，多用電表盤面如圖a所示，其示數(shù)為1.55V．
②然后，用電壓表、電阻箱R、定值電阻（ R₀=5Ω）、開關(guān)S、若干導線和該電池連成電路，進一步測定該電池電動勢和內(nèi)阻．
（ⅰ）在圖b中，根據(jù)電路圖，用筆畫線代替導線，完成實物圖連接．
（ⅱ）閉合開關(guān)S，調(diào)整電阻箱阻值R，讀出電壓表相應(yīng)示數(shù)U．記錄多組R、U數(shù)據(jù)，并計算出相應(yīng)的$\frac{1}{R}$與$\frac{1}{U}$的值，做出$\frac{1}{R}$-$\frac{1}{U}$圖線如圖c所示．分析該圖線斜率k 的物理意義知k=$\frac{{R}_{0}+r}{E}$．（用E、r、R₀表示）
（ⅲ）從圖線中可求得待測電池電動勢E=1.54V，內(nèi)阻r=0.47Ω．（計算結(jié)果均保留到小數(shù)點后兩位）
（ⅳ）若考慮電壓表為非理想表，則電池電動勢E測量值相對真實值偏�。ㄌ睢捌�大”，“偏小”或“不變”）．

Answer 1

分析 ①由圖可知所選量程，根據(jù)刻度盤的設(shè)計確定最小分度，則可得出所對應(yīng)的讀數(shù)；
②（i）由原理圖可得出對應(yīng)的實物圖，注意量程的選擇；
（ii）由閉合電路歐姆定律可得出對應(yīng)的表達式，結(jié)合表達式和圖象可得出圖象中斜率的意義；
（iii）由圖象與縱坐標的交點可求得電動勢；由斜率可求得內(nèi)阻；
（iv）根據(jù)電路接法分析實驗中對應(yīng)的誤差情況．

解答 解：①由圖可知，所選量程為2.5V，則最小分度為：0.05，故讀數(shù)為：1.55V
②（ⅰ）根據(jù)原理圖分析，采用的是一般的串聯(lián)接法，電壓表量程選擇3V；故得出實物圖如圖所示

（ⅱ）由閉合電路歐姆定律可得：U=$\frac{E}{R+r{+R}_{0}}$R，
變形得：$\frac{1}{U}$=$\frac{1}{E}$+$\frac{{r+R}_{0}}{E}$$•\frac{1}{R}$，
由數(shù)學知識可知，圖象中的斜率為：k=$\frac{{r+R}_{0}}{E}$
（iii）截距為：b=$\frac{1}{E}$；
由圖可知，b=0.65，
所以E=$\frac{1}{\;b}$=$\frac{1}{0.65}$=1.54V；
$\frac{{r+R}_{0}}{E}$=$\frac{2.0-0.65}{0.38}$=3.55
解得：r=0.47Ω
（ⅳ）如果考慮電壓表的內(nèi)阻，根據(jù)實驗的原理E=U+（$\frac{U}{{R}_{0}+R}$+$\frac{U}{{R}_{V}}$）r，
$\frac{1}{U}$=$\frac{1}{E}$（1+$\frac{r}{{R}_{V}}$）+$\frac{r}{E}$•$\frac{1}{{R}_{0}+R}$，考慮電壓表的內(nèi)阻，此時圖線的縱軸截距表示$\frac{1}{E}$（1+$\frac{r}{{R}_{V}}$），所以E_測小于E_真，r_測小于r_真．
故答案為：①1.55；
②（i）如圖所示；
（ii）$\frac{{r+R}_{0}}{E}$
（ⅲ）1.54；0.47
（iv）偏小．

點評 本題關(guān)鍵在于能由圖象知識（斜率與截距的意義）結(jié)合閉合電路歐姆定律求解，在解題時要注意題目中給出的條件及坐標中隱含的信息