Question

如圖所示，水平傳送帶AB足夠長(zhǎng)，質(zhì)量為M=1kg的木塊隨傳送帶一起以v₁=2m/s的速度向左勻速運(yùn)動(dòng)（傳送帶的速度恒定），木塊與傳送帶的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5，當(dāng)木塊運(yùn)動(dòng)到最左端A點(diǎn)時(shí)，一顆質(zhì)量為m=20g的子彈，以v=300m/s的水平向右的速度，正對(duì)射入木塊并穿出，穿出速度v=50m/s，設(shè)子彈射穿木塊的時(shí)間極短，（g取10m/s²）求：
（1）木塊遭射擊后遠(yuǎn)離A的最大距離；
（2）木塊遭擊后到相對(duì)傳送帶靜止所經(jīng)歷的時(shí)間．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)動(dòng)量守恒定律求出木塊遭射擊后瞬間的速度，再根據(jù)動(dòng)能定理求出速度減為零的距離，該距離為遠(yuǎn)離A的最大距離．
（2）木塊先向右做勻減速直線運(yùn)動(dòng)到零，返回做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度達(dá)到和傳送帶速度相同時(shí)，一起做勻速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出木塊遭擊后到相對(duì)傳送帶靜止所經(jīng)歷的時(shí)間．
解答：解：（1）設(shè)木塊遭射擊后的速度瞬間變?yōu)閂，以水平向右為正方向，根據(jù)動(dòng)量守恒定律得，
mv-Mv₁=mv+MV
則，代入數(shù)據(jù)解得V=3m/s，方向向右．
木塊遭擊后沿傳送帶向右勻減速滑動(dòng)．
摩擦力f=μF_N=μMg=5N
設(shè)木塊遠(yuǎn)離A點(diǎn)的最大距離為S，此時(shí)木塊的末速度為0．
根據(jù)動(dòng)能定理得，-fs=
則．
（2）木塊遭擊后沿傳送帶向右勻減速滑動(dòng)，加速度=5m/s²
經(jīng)歷時(shí)間=0.6s              
木塊在傳送帶上向左加速運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間t₂之后速度達(dá)到2m/s，與傳送帶相對(duì)靜止．t₂═=0.4            
所求時(shí)間  t=t₁+t₂=0.6+0.4=1.0s
答：（1）木塊遭射擊后遠(yuǎn)離A的最大距離為0.9m．
（2）木塊遭擊后到相對(duì)傳送帶靜止所經(jīng)歷的時(shí)間為1.0s．
點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了動(dòng)量守恒定律、動(dòng)能定理、牛頓第二定律以及運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，關(guān)鍵理清運(yùn)動(dòng)過(guò)程，選擇合適的規(guī)律進(jìn)行求解．