Question

質(zhì)量為 10 kg的物體在F＝200 N的水平推力作用下，從粗糙斜面的底端由靜止開始沿斜面運(yùn)動(dòng)，斜面固定不動(dòng)，與水平地面的夾角θ＝37^O．力F作用2秒鐘后撤去，物體在斜面上繼續(xù)上滑了1．25秒鐘后，速度減為零．求：物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ和物體的總位移S。  （已知 sin37^o＝0．6，cos37^O＝0．8，g＝10 m/s²）

Answer 1

【答案】μ=0.4　　 s=6.5m
【分析】物體受力分析如圖所示，設(shè)加速的加速度為 a₁，末速度為 v，減速時(shí)的加速度大小為 a₂，將 mg 和 F分解后，
由牛頓運(yùn)動(dòng)定律得
N=Fsinθ+mgcosθ
Fcosθ－f－mgsinθ=ma₁
根據(jù)摩擦定律有 f=N
加速過程由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律可知 v=a₁t₁
撤去 F 后，物體減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小為 a₂，則 a₂=g cosθ
由勻變速運(yùn)動(dòng)規(guī)律有 v=a₂t₂
有運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律知 s= a₁t₁²/2 + a₂t₂²/2
代入數(shù)據(jù)得μ=0.4 s=6.5m

【高考考點(diǎn)】牛頓第二定律 摩擦定律 勻變速直線運(yùn)動(dòng)
【易錯(cuò)點(diǎn)】第一種情況的正交分解中，容易將摩擦力誤算做mg cosθ。
【備考提示】 正交分解法是解決多力問題的基本方法。 動(dòng)力學(xué)的考查在全國(guó)各類試卷中都是必考內(nèi)容。