Question

（1）汽車(chē)在水平公路上沿直線行駛，假設(shè)所受到的阻力恒定，汽車(chē)達(dá)到額定功率做勻速運(yùn)動(dòng)的速度為v_m．以下說(shuō)法中正確的是

 

A．汽車(chē)啟動(dòng)時(shí)的加速度與它受到的牽引力成正比
B．汽車(chē)以恒定功率啟動(dòng)，可能做勻加速運(yùn)動(dòng)
C．汽車(chē)以最大速度行駛后，若要減小行駛速度，可減少牽引功率
D．若汽車(chē)勻加速啟動(dòng)，則勻加速的末速度可達(dá)到v_m
（2）據(jù)報(bào)導(dǎo)，某國(guó)研制出了一種新型電磁軌道炮，其原理如圖所示．炮彈（可視為長(zhǎng)方形導(dǎo)體）置于兩固定的平行導(dǎo)軌之間，并與軌道壁緊密接觸．開(kāi)始時(shí)炮彈靜止在軌道的左端，通以電流后炮彈會(huì)被磁力加速，最后從導(dǎo)軌的右端出口處高速射出．設(shè)兩導(dǎo)軌之間的距離L₀=0.10m，導(dǎo)軌的長(zhǎng)度L=5.0m，炮彈的質(zhì)量m=0.30kg．若導(dǎo)軌中電流I的方向如圖中箭頭所示，炮彈在軌道內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)，導(dǎo)軌間各處磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度始終為B=2.0T，方向垂直于紙面向里．已測(cè)得炮彈的出口速度為v=2.0×10³ m/s，忽略摩擦力與重力的影響．則通過(guò)導(dǎo)軌的電流I=

 

，炮彈的加速度a=

 

．（計(jì)算結(jié)果保留2位有效數(shù)字）

Answer 1

分析：汽車(chē)在水平公路上行駛，當(dāng)牽引力等于阻力時(shí)，速度最大，以恒定功率啟動(dòng)以及恒定加速度運(yùn)動(dòng)，根據(jù)汽車(chē)的受力，根據(jù)加速度的方向判斷汽車(chē)的運(yùn)動(dòng)情況．
當(dāng)導(dǎo)軌上通入電流后，炮彈在安培力的作用下，做初速度為零勻加速直線運(yùn)動(dòng)，因此根據(jù)牛頓第二定律求出加速度然后利用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式即可求解．

解答：解：
（1）A、根據(jù)牛頓第二定律知，a=

F-f

m

，則a與F不成正比．故A錯(cuò)誤．
B、以恒定功率啟動(dòng)，速度增加，根據(jù)P=Fv知，牽引力減小，根據(jù)牛頓第二定律，知加速度減小，做變加速直線運(yùn)動(dòng)．故B錯(cuò)誤．
C、當(dāng)汽車(chē)速度最大時(shí)，牽引力等于阻力，則F=f．P=Fv_m，速度減小，F(xiàn)不變，則P減小，即減小牽引功率．故C正確．
D、汽車(chē)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，當(dāng)速度達(dá)到一定值，功率達(dá)到額定功率，速度繼續(xù)增大，功率不變，則牽引力減小，又做變加速直線運(yùn)動(dòng)，所以勻加速的末速度不可能達(dá)到最大速度．故D錯(cuò)誤．
故選C．
（2）在導(dǎo)軌通有電流I時(shí)，炮彈作為導(dǎo)體受到磁場(chǎng)施加的安培力為
F=ILB                                      ①
設(shè)炮彈的加速度的大小為a，則有因而
F=ma                                       ②
炮彈在兩導(dǎo)軌間做勻加速運(yùn)動(dòng)，因而v²=2aL     ③
聯(lián)立①②③代入題給數(shù)據(jù)得：I=6.0×10⁵A
                        a=4.0×10⁵m/s²
故通過(guò)導(dǎo)軌的電流I=6.0×10⁵A．a(chǎn)=4.0×10⁵m/s² 
故答案為：（1）C                                                
（2）6.0×10⁵A；4.0×10⁵m/s²

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵會(huì)根據(jù)物體的受力判斷物體的運(yùn)動(dòng)情況，以及知道當(dāng)功率一定，加速度為零時(shí)，速度達(dá)到最大．
本題實(shí)質(zhì)上就是借助安培力問(wèn)題考查了力與運(yùn)動(dòng)，因此解決這類(lèi)題目的基本思路是對(duì)研究對(duì)象正確進(jìn)行受力分析，弄清運(yùn)動(dòng)形式，然后依據(jù)相應(yīng)規(guī)律求解．