Question

一簡諧橫波在圖中x軸上傳播，實(shí)線和虛線分別是t₁時(shí)刻和t₂時(shí)刻的波形圖，已知t₂-t₁=1.0s．由圖波速表達(dá)式．

Answer 1

分析：簡諧橫波在x軸上傳播，由實(shí)線形成虛線，可能沿x軸正方向傳播，也可能沿x軸負(fù)方向傳播；根據(jù)波的周期性，可得出波向右傳播和向左傳播時(shí)波速的兩個(gè)通項(xiàng)．

解答：解：據(jù)圖可知波長λ=4m，因?yàn)椴恢�道波的傳播方向，因此有兩種可能．
若波向右傳播，t₂-t₁=（n+

1

4

）T₁，則得波的周期：T1=

4

4n+1

s（n=0，1，2，3，…），波速v1=

λ

T1

=(4n+1)m/s，（n=0，1，2，3，…），可能值為1，5，9，…
同理，若波向左傳播，則得T2=

4

4n+3

s（n=0，1，2，3，…）v2=

λ

T2

=(4n+3)m/s，（n=0，1，2，3，…），可能值為3，7，11，…
答：波速表達(dá)式為（4n+1）m/s或（4n+3）m/s，（n=0，1，2，3，…）．

點(diǎn)評：本題的解題方法根據(jù)波的周期性得到周期和波速通項(xiàng)式．考查運(yùn)用數(shù)學(xué)知識處理物理問題的能力．