Question

（10分）現(xiàn)要通過實驗驗證機械能守恒定律。實驗裝置如圖1所示：水平桌面上固定一傾斜的氣墊導軌；導軌上A點處有一帶長方形遮光片的滑塊，其總質(zhì)量為M，左端由跨過輕質(zhì)光滑定滑輪的細繩與一質(zhì)量為m的砝碼相連；遮光片兩條長邊與導軌垂直；導軌上B點有一光電門，可以測試遮光片經(jīng)過光電門時的擋光時間t，用d表示A點到導軌底端C點的距離，h表示A與C的高度差，b表示遮光片的寬度，s表示A、B兩點的距離，將遮光片通過光電門的平均速度看作滑塊通過B點時的瞬時速度。用g表示重力加速度。完成下列填空和作圖；

（1）若將滑塊自A點由靜止釋放，則在滑塊從A運動至B的過程中，滑塊、遮光片與砝碼組成的系統(tǒng)重力勢能的減小量可表示為_____。動能的增加量可表示為_________。若在運動過程中機械能守恒，與s的關(guān)系式為= ________。

 (2)多次改變光電門的位置，每次均令滑塊自同一點（A點）下滑，測量相應的s與t值，結(jié)果如下表所示：

	1	2	3	4	5
S(m)	0.600	0.800	1.000	1.200	1.400
t(ms)	8.22	7.17	6.44	5.85	5.43
1/t2(104s-2)	1.48	1.95	2.41	2.92	3.39

以s為橫坐標，為縱坐標，請你在圖2位置的坐標紙中描出第1和第5個數(shù)據(jù)點；根據(jù)5個數(shù)據(jù)點作直線，求得該直線的斜率k=__________(保留3位有效數(shù)字)。

由測得的h、d、b、M和m數(shù)值可以計算出直線的斜率，將k和進行比較，若其差值在實驗誤差允許的范圍內(nèi)，則可認為此實驗驗證了機械能守恒定律。

 

Answer 1

【答案】

（1）（2分），（2分），（2分）。

 （2）圖象如圖（2分）。

據(jù)圖象求出，或。（2分）

【解析】重力勢能的減小量為。動能的增加量為。在運動過程中機械能守恒，有，解得，與s的關(guān)系式為。