Question

（2013安徽省黃山市聯(lián)考）如圖，質(zhì)量kg的物體在水平外力的作用下在水平面上運(yùn)動(dòng)，物體和水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.05，已知物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的坐標(biāo)與時(shí)間的關(guān)系為，。根據(jù)以上條件求：

⑴t=10s時(shí)刻物體的位置坐標(biāo)；

⑵t=10s時(shí)刻物體的速度的大小方向；

⑶t=10s時(shí)刻水平外力的大小（結(jié)果可以用根號(hào)表達(dá)）。

Answer 1

解析：(1) 設(shè)物體的位置坐標(biāo)（x ，y）

顯然：x=3.0t=30 m              -------- -----------------------2分

y=0.2t²=20m                     -------- ----------------------2分

t=10s時(shí)刻物體的位置坐標(biāo)(30,20)

 (2)由運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的坐標(biāo)與時(shí)間的關(guān)系知：

X軸物體做勻速運(yùn)動(dòng)：v_x=3m/s                      -------------1分

y軸物體做勻加速運(yùn)動(dòng)：加速度a=0.4m/s            ------------1分

10s時(shí)：v_y=at=3m/s                              -----------1分

t=10s時(shí)刻物體的速度的大小:v= (v_x ² +v_y² )^1/2 =5m/s-    -----------1分

方向:x與軸正方向夾角α：tanα=4/3-----------1分

(3)滑動(dòng)摩擦力：f=μmg=1.0N                    ------------1分

X軸物體做勻速運(yùn)動(dòng)：F_x = f×0.6                  ----------1分

y軸物體做勻加速運(yùn)動(dòng)：對(duì)物體列牛頓第二定律：

F_y-f×0.8 =ma                                    ----------1分

解得： F_y =1.6N-                                  ---------1分

故t=10s時(shí)刻水平外力的大小：F=(F_x ² +F_y² )^1/2

=(0.6 ²+1.6² )^1/2=1.7N    ---------1分