Question

一輛汽車以20米/秒速度行駛，司機(jī)發(fā)現(xiàn)前面40米處有危險(xiǎn)，他立即以a=6米/秒²的加速度作勻減速運(yùn)動(dòng)，
問：（1）這輛車會(huì)不會(huì)遇到危險(xiǎn)？
（2）若司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間是0.5s，結(jié)果如何呢？

Answer 1

解：（1）汽車做勻減速運(yùn)動(dòng)，初速度v₀=20m/s、加速度大小a=6m/s²，設(shè)勻減速運(yùn)動(dòng)到停止的位移為x，則：
0²-=-2ax₁
得：x₁===33.3m＜40m
故這輛車不會(huì)遇到危險(xiǎn)．
（2）在司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間內(nèi)汽車通過的位移為：x₂=vt=20×0.5m=10m，
汽車勻減速運(yùn)動(dòng)到停止的位移仍為：x₁=33.3m
由于：x₁+x₂=43.3m＞40m
故這輛車會(huì)遇到危險(xiǎn)．
答：（1）這輛車不會(huì)遇到危險(xiǎn)；
（2）若司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間是0.5s，這輛車會(huì)遇到危險(xiǎn)．
分析：（1）汽車做勻減速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)初速度20m/s、加速度大小a=6m/s²，由運(yùn)動(dòng)學(xué)速度-位移關(guān)系公式求出勻減速運(yùn)動(dòng)到停止運(yùn)動(dòng)通過的位移，與40m進(jìn)行比較，即可判斷這輛車會(huì)不會(huì)遇到危險(xiǎn)．
（2）在司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間內(nèi)汽車仍做勻速運(yùn)動(dòng)，分別由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出汽車勻速運(yùn)動(dòng)和勻減速運(yùn)動(dòng)的位移，根據(jù)總位移與40m的關(guān)系，判斷有無危險(xiǎn)．
點(diǎn)評(píng)：本題要掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)和勻速直線運(yùn)動(dòng)的基本公式，關(guān)鍵要抓住在司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間內(nèi)汽車的狀態(tài)沒有變化，仍做勻速運(yùn)動(dòng)．