Question

13．有兩個(gè)同學(xué)利用假期分別去參觀位于天津市的“南開大學(xué)”和上海市的“復(fù)旦大學(xué)”，他們各自在那里的物理實(shí)驗(yàn)室利用先進(jìn)的DIS系統(tǒng)較準(zhǔn)確的探究了單擺周期T和擺長L的關(guān)系．然后他們通過互聯(lián)網(wǎng)交流實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，并由計(jì)算機(jī)繪制了T²-L圖象，如圖甲所示，已知天津市比上海市的緯度高，則去“南開”的同學(xué)所測得的實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)應(yīng)的圖象是B（填“A”或“B”）．另外，去“復(fù)旦”做研究的同學(xué)還利用計(jì)算機(jī)繪制了他實(shí)驗(yàn)用的a、b兩個(gè)擺球的振動(dòng)圖象，如圖乙所示，由圖象可知兩單擺擺長之比$\frac{La}{Lb}$=$\frac{4}{9}$，在t=2s時(shí)b球振動(dòng)方向是：+y（填“+y”或“y”）．

Answer 1

分析 根據(jù)T²～L圖象比較出重力加速度的大小，因?yàn)楸本┖湍暇┊?dāng)?shù)氐闹亓�加速度不同，從而可知北大的同學(xué)所測實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)應(yīng)的圖線．根據(jù)振動(dòng)圖象得出兩擺的周期比，從而根據(jù)單擺的周期公式T=2π$\sqrt{\frac{l}{g}}$得出兩單擺的擺長之比

解答 解：由T=2π $\sqrt{\frac{l}{g}}$得到，T²=$\frac{4{π}^{2}}{g}$L，知T²-L圖象的斜率越大，則重力加速度越小，因?yàn)槟暇┊?dāng)?shù)氐闹亓�加速度小于北京，去北大的同學(xué)所測實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)應(yīng)的圖線的斜率小，應(yīng)該是B圖線．
由振動(dòng)圖線知，兩單擺的周期比為$\frac{{T}_{a}}{{T}_}$=$\frac{2}{3}$，由T=2π$\sqrt{\frac{l}{g}}$知，兩單擺擺長之比$\frac{{L}_{a}}{{L}_}$=$\frac{4}{9}$．
x-t圖象的斜率表示速度，故在t=2s時(shí)b球振動(dòng)方向是+y方向；
故答案為：B；$\frac{4}{9}$；+y

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道單擺的周期公式，以及知道T²～L圖象的斜率表示什么