Question

16．某同學去實驗室取定值電阻兩只R₁=10Ω，R₂=30Ω，電壓表一個，練習使用電壓表測電壓．電路連接如下圖，電源輸出電壓U=12.0V不變．他先用電壓表與R₁并聯，電壓表示數為U₁，再用電壓表與R₂并聯，電壓表示數為U₂，則下列說法正確的是（　�。�

• A． U₁一定大于3.0V
• B． U₂一定小于9.0V
• C． U₁與U₂之和小于12V
• D． U₁與U₂之和等于12V

Answer 1

分析 不接電壓表時，R₁、R₂串聯，電壓之比等于電阻之比，求出此時R₁、R₂兩端的電壓，并聯電壓表后并聯部分電阻變小，再根據串并聯電路的特點即可分析求解．

解答 解：不接電壓表時，R₁、R₂串聯，電壓之比為：
$\frac{{U′}_{1}}{{U′}_{2}}=\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}=\frac{1}{3}$，
而U′₁+U′₂=12V
解得：U′₁=3.0V，U′₂=9.0V
當電壓表并聯在R₁兩端時，有：$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}=\frac{{R}_{1并}}{{R}_{2}}＜\frac{1}{3}$，
解得：U₁＜3V，
同理，當電壓表并聯在R₂兩端時，有：U₂＜9V，
得：U₁+U₂＜12V．
但兩電壓表之比可能等于1：3．
故BC正確，AD錯誤．
故選：BC．

點評 本題主要運用串并聯的知識討論電壓表對電路的影響，知道并聯電壓表后并聯部分電阻變小，難度適中．