Question

（2011?自貢模擬）（1）與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器一樣，光電計(jì)時(shí)器也是一種研究物體運(yùn)動(dòng)情況的常用計(jì)時(shí)儀器，其結(jié)構(gòu)如圖（1）甲所示，a、b分別是光電門的光發(fā)射和接收裝置，當(dāng)有物體從a、b間通過肘，光電計(jì)時(shí)器就可以顯示物體的擋光時(shí)間．現(xiàn)利用圖（1）乙所示裝置測(cè)量滑塊和長(zhǎng)木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)，圖中MN是水平桌面，Q是木板與桌面的接觸點(diǎn)，1和2是固定在木板上適當(dāng)位置的兩個(gè)光電門（與之連接的兩個(gè)光電計(jì)時(shí)器沒有畫出）．在木板頂端的P點(diǎn)還懸掛著一個(gè)鉛錘．讓滑塊從木板的頂端滑下，光電門1、2各自連接的計(jì)時(shí)器顯示的擋光時(shí)間分別為5.0×10^-2s和2.0×10^-2s．用游標(biāo)卡尺測(cè)量小滑塊的寬度d，卡尺示數(shù)如圖（1）丙所示．
①讀出滑塊的寬度d=

5.015

cm
②滑塊通過光電門1的速度V₁=

1.0

m/s，滑塊通過光電門2的速度V₂=

2.5

m/s（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）．
③若僅提供一把米尺，已知當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度為g，為完成實(shí)驗(yàn)，除了測(cè)出V₁V₂和兩個(gè)光電門之間的距離L外，還需測(cè)量的物理量是

P點(diǎn)到桌面高度h，重錘在桌面上所指的點(diǎn)與Q點(diǎn)的距離a，斜面的長(zhǎng)度s

寫明代表物理量的字母）
④動(dòng)摩擦因數(shù)的表達(dá)式u=

h

a

-

(v2-v12)s

2Lga

（2）某同學(xué)在實(shí)驗(yàn)室測(cè)定一節(jié)干電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻．實(shí)驗(yàn)室中有如下器材：
A、待測(cè)干電池
B、電流表G（（0-3mA，內(nèi)電阻r₁=20Ω）
C、電流表A（0-0.6A，內(nèi)電阻r₂=0.2Ω）     
D、滑動(dòng)變阻器甲（最大阻值10Ω）
E、滑動(dòng)變阻器乙（最大阻值100Ω）       
F、定值電阻值=100Ω
G、定值電組R₂=5OOΩ                       
H、定值電阻R₃=1.5kΩ
以及導(dǎo)線和開關(guān)．
由于沒有電壓表，為此他設(shè)計(jì)了圖2

所示的電路完成了實(shí)驗(yàn)要求的測(cè)量．
①為了方便并能較準(zhǔn)褲地測(cè)暈，滑動(dòng)變阻器應(yīng)選

D

定值電阻應(yīng)選

G

．（填寫各器材前的序號(hào)）
②若某次測(cè)量中電流表G的示數(shù)為I₁，電流表A的示數(shù)為I₂改變滑動(dòng)變阻器滑片的位置后，電流表G的示數(shù)為I₁^′，電流表A的示數(shù)為I₂^′．則可知此電源的內(nèi)阻r=

(I1′-I1)(R2+r1)

I1+I2-I1′-I2′

，電動(dòng)勢(shì)E=

(I1′I2-I1I2′)(R2+r1)

I1+I2-I1′-I2′

．

Answer 1

分析：（1）①由圖可以看出，該游標(biāo)卡尺是20分度的，精確度是0.05mm，從而可以讀出小滑塊的寬度；
②很短的時(shí)間內(nèi)，我們可以用這一段的平均速度來代替瞬時(shí)速度，由此可以求得滑塊的速度大小；
③根據(jù)滑動(dòng)摩擦力的公式可以判斷求動(dòng)摩擦因數(shù)需要的物理量；
④由滑塊的運(yùn)動(dòng)情況可以求得滑塊的加速度的大小，再由牛頓第二定律可以求得摩擦力的大小，再由滑動(dòng)摩擦力的公式可以求得滑動(dòng)摩擦因數(shù)．
（2）①將電流表G串聯(lián)一個(gè)電阻，可以改裝成較大量程的電壓表．因?yàn)殡娫吹膬?nèi)阻較小，所以應(yīng)該采用較小最大值的滑動(dòng)變阻器，有利于數(shù)據(jù)的測(cè)量和誤差的減�。�
②根據(jù)閉合電路歐姆定律列式，把兩組數(shù)據(jù)帶入方程構(gòu)成方程組即可求解．

解答：解：（1）①由于該游標(biāo)卡尺是20分度的，它的精確度是0.05mm，主尺的讀數(shù)是50mm，游標(biāo)尺上的讀數(shù)是3×0.05mm=0.15mm，所以小鐵塊的寬度是d=50.15mm，即d=5.015cm．
②根據(jù)極限的思想，在時(shí)間很短時(shí)，我們可以用這一段的平均速度來代替瞬時(shí)速度，
所以滑塊通過光電門l的速度是v₁=

d

t1

=

0.05015

0.05

m/s=1.0m/s
滑塊通過光電門2的速度是v₂=

d

t2

=

0.05015

0.02

m/s=2.5m/s
③滑塊向下做勻加速運(yùn)動(dòng)，若求出加速度，根據(jù)mgsinθ-f=ma可求得摩擦力，還要知道正壓力的大小，對(duì)滑塊進(jìn)行受力分析可知：N=mgcosθ，所以可以測(cè)量P點(diǎn)到桌面高度h，重錘在桌面上所指的點(diǎn)與Q點(diǎn)的距離a，斜面的長(zhǎng)度s，求解sinθ，cosθ，故還需測(cè)量的物理量是：P點(diǎn)到桌面高度h，重錘在桌面上所指的點(diǎn)與Q點(diǎn)的距離a，斜面的長(zhǎng)度s；
④根據(jù)勻加速直線運(yùn)動(dòng)位移速度公式得：
a=

v2-v12

2L

根據(jù)mgsinθ-f=ma
得f=mgsinθ-

(v2-v12)m

2L

而f=μN(yùn)=μmgcosθ
所以μ=

f

N

=

mgsinθ- (v2-v12)m 2L

mgcosθ

=

h

a

-

(v2-v12)s

2Lga

（2）①本題中沒有提供電壓表，所以可以將電流表G串聯(lián)一個(gè)電阻，改裝成較大量程的電壓表，干電池的電動(dòng)勢(shì)約為1.5V，所以選擇G定值電組R₂=5OOΩ與B串聯(lián)構(gòu)成電壓表，由于電源的內(nèi)阻較小，所以應(yīng)該采用較小最大值的滑動(dòng)變阻器，故選D、滑動(dòng)變阻器甲（最大阻值10Ω）
故選：DG
②根據(jù)閉合電路歐姆定律U=E-Ir得：
I₁（R₂+r₁）=E-I₂r
I₁′（R₂+r₁）=E-I₂′r
解得：E=

(I1′-I1)(R2+r1)

I1+I2-I1′-I2′

，r=

(I1′I2-I1I2′)(R2+r1)

I1+I2-I1′-I2′

故答案為：（1）①5.015；②1.0；2.5；③P點(diǎn)到桌面高度h，重錘在桌面上所指的點(diǎn)與Q點(diǎn)的距離a，斜面的長(zhǎng)度s；④

h

a

-

(v2-v12)s

2Lga

（2）①D，G；②

(I1′-I1)(R2+r1)

I1+I2-I1′-I2′

；

(I1′I2-I1I2′)(R2+r1)

I1+I2-I1′-I2′

點(diǎn)評(píng)：（1）游標(biāo)卡尺的讀數(shù)要注意它的精確度是多少，同時(shí)還要注意，游標(biāo)卡尺的讀數(shù)是不需要估讀的；
測(cè)量動(dòng)摩擦因數(shù)時(shí)，滑動(dòng)摩擦力的大小是通過牛頓第二定律計(jì)算得到的，加速度是通過滑塊的運(yùn)動(dòng)情況求出來的．
（2）本題中沒有提供電壓表，所以可以將電流表G串聯(lián)一個(gè)電阻，改裝成較大量程的電壓表，根據(jù)閉合電路歐姆定律U=E-Ir列式可求得電源電動(dòng)勢(shì)及內(nèi)阻．