Question

某同學(xué)為探究“合力做功與物體動能改變的關(guān)系”，設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)，他的操作步驟是：

①按如圖1所示，安裝好實(shí)驗(yàn)裝置，其中小車質(zhì)量M=0.20kg，鉤碼總質(zhì)量m=0.05kg．
②釋放小車，然后接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源（電源頻率為50Hz），打出一條紙帶．
（1）他在多次重復(fù)實(shí)驗(yàn)得到的紙帶中選出滿意的一條，如圖2所示．把打下的第一點(diǎn)記作O點(diǎn)，然后依次取若干個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)（圖中未畫出），用刻度尺測得各計(jì)數(shù)點(diǎn)到O點(diǎn)的距離分別為d₁=0.004m，d₂=0.055m，d₃=0.167m，d₄=0.256m，d₅=0.360m，d₆=0.480m，他把鉤碼重力作為小車所受合外力，取當(dāng)?shù)刂亓�加速度g=9.8m/s²，算出從打O點(diǎn)到打“5”點(diǎn)這一過程中合力做功W=

0.176

J，把打“5”點(diǎn)時(shí)小車的動能作為小車動能的改變量，算得E_k=

0.125

J（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）．
（2）此次實(shí)驗(yàn)探究的結(jié)果偏差很大，沒能得到“合外力對物體做的功等于物體動能的增量”．通過反思，他認(rèn)為產(chǎn)生較大偏差的原因如下，其中可能的是

AB

A．鉤碼質(zhì)量太大，使得合外力對物體做功的測量值比真實(shí)值偏大太多
B．沒有平衡摩擦力，使得合外力對物體做功的測量值比真實(shí)值偏大太多
c．釋放小車和接通電源的次序有誤，使得動能增量的測量值比真實(shí)值偏小
D．計(jì)算“5”點(diǎn)的瞬時(shí)速度時(shí)，兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間時(shí)間間隔誤取了0.08s．

Answer 1

分析：（1）將砝碼重力當(dāng)作小車所受合外力，根據(jù)功的定義可以正確解答，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動中時(shí)間中點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于該過程中的平均速度可以求出第5個(gè)點(diǎn)的速度大小，進(jìn)一步求出其動能大小；
（2）實(shí)驗(yàn)誤差主要來自兩個(gè)方面一是由實(shí)驗(yàn)原理不完善導(dǎo)致的系統(tǒng)誤差，一是由數(shù)據(jù)測量如測量距離等導(dǎo)致的偶然誤差，可以從這兩個(gè)方面進(jìn)行分析．

解答：解：（1）從打O點(diǎn)到打“5”點(diǎn)這一過程中合力做功：
W=Fs=mgh=mgd₅=0.05×9.8×0.360≈0.176J；
由題意知，計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔t=0.02s×5=0.1s，
做勻變速直線運(yùn)動中時(shí)間中點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于該過程中的平均速度，
打第5個(gè)點(diǎn)的速度：v₅=

s46

2t

=

d6-d4

2t

=

0.480-0.256

2×0.1

=1.12m/s，
打“5”點(diǎn)時(shí)小車的動能作為小車動能的改變量，E_k=

1

2

Mv₅²=

1

2

×0.2×1.12²≈0.125J；
（2）A、鉤碼質(zhì)量太大，使得合外力對物體做功的測量值比真實(shí)值偏大太多，故A正確；
B．沒有平衡摩擦力，使得合外力對物體做功的測量值比真實(shí)值偏大太多，故B正確；
c．釋放小車和接通電源的次序有誤，對實(shí)驗(yàn)結(jié)果沒有影響，故C錯(cuò)誤；
D．計(jì)算“5”點(diǎn)的瞬時(shí)速度時(shí)，兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間時(shí)間間隔誤取了0.08s，使所測速度偏大，會對實(shí)驗(yàn)造成影響，但不會使實(shí)驗(yàn)結(jié)果偏差很大，故D錯(cuò)誤；
故答案為：（1）0.176；0.125；（2）AB．

點(diǎn)評：明確實(shí)驗(yàn)原理往往是解決實(shí)驗(yàn)問題的關(guān)鍵，該實(shí)驗(yàn)的一些操作和要求與探究力、加速度、質(zhì)量之間關(guān)系的實(shí)驗(yàn)類似可以類比學(xué)習(xí)．