Question

9．利用圖1所示的裝置可測(cè)量滑塊在斜面上運(yùn)動(dòng)的加速度．一斜面上安裝有兩個(gè)光電門(mén)，其中光電門(mén)乙固定在斜面上靠近底端處，光電門(mén)甲的位置可移動(dòng)，當(dāng)一帶有擋光片的滑塊自斜面上滑下時(shí)，與兩個(gè)光電門(mén)都相連的計(jì)時(shí)器可以顯示出擋光片從光電門(mén)甲至乙所用的時(shí)間t，改變光電門(mén)甲的位置進(jìn)行多次測(cè)量，每次都使滑塊從同一點(diǎn)由靜止開(kāi)始下滑，并用米尺測(cè)量甲、乙之間的距離s，記下相應(yīng)的t值；所得數(shù)據(jù)如下表所示．若滑塊所受摩擦力始終相同．

s（m）	0.500	0.600	0.700	0.800	0.900	0.950
t（ms）	292.9	371.5	452.3	552.8	673.8	776.4
s/t（m/s）	1.7	1.62	1.55	1.45	1.34	1.22

（1）滑塊加速度的大小a、滑塊經(jīng)過(guò)光電門(mén)乙時(shí)的瞬時(shí)速度v₁、測(cè)量值s和t四個(gè)物理量之間所滿(mǎn)足的關(guān)系式是s=v₁t-$\frac{1}{2}a{t}^{2}$；（2）根據(jù)表中給出的數(shù)據(jù)，畫(huà)出$\frac{s}{t}$-t圖線(xiàn)（如圖2所示）已知圖線(xiàn)斜率的絕對(duì)值為k；得出滑塊加速度的大小為a=2k．
（3）若某同學(xué)做該實(shí)驗(yàn)時(shí)誤將光電門(mén)乙的位置改變多次，光電門(mén)甲的位置保持不變，畫(huà)出$\frac{s}{t}$-t圖線(xiàn)后，得出的縱坐標(biāo)截距（即與縱坐標(biāo)的交點(diǎn)）的物理含義為滑塊經(jīng)過(guò)光電門(mén)甲的瞬時(shí)速度．

Answer 1

分析 （1）可以把光電門(mén)甲至乙的勻加速運(yùn)動(dòng)看成反向的勻減速運(yùn)動(dòng)，寫(xiě)出測(cè)量值s和t四個(gè)物理量之間所滿(mǎn)足的關(guān)系式．
（2）結(jié)合$\frac{s}{t}-t$的表達(dá)式，根據(jù)圖線(xiàn)的斜率求出滑塊的加速度．
（3）根據(jù)位移時(shí)間的表達(dá)式得出$\frac{s}{t}-t$的表達(dá)式，從而得出縱坐標(biāo)截距的物理意義．

解答 解：（1）已知滑塊沿斜面下滑時(shí)做勻加速運(yùn)動(dòng)，滑塊加速度的大小a、滑塊經(jīng)過(guò)光電門(mén)乙時(shí)的瞬時(shí)速度v₁、測(cè)量值s和t四個(gè)物理量．因?yàn)闀r(shí)速度v₁是下滑的末速度，所以我們可以看下滑的逆過(guò)程，所以滿(mǎn)足的關(guān)系式是：s=v₁t-$\frac{1}{2}a{t}^{2}$．
（2）根據(jù)s的表達(dá)式知，$\frac{s}{t}={v}_{1}+\frac{1}{2}at$，知圖線(xiàn)的斜率k=$\frac{1}{2}a$，則a=2k．
（3）若某同學(xué)做該實(shí)驗(yàn)時(shí)誤將光電門(mén)乙的位置改變多次，光電門(mén)甲的位置保持不變，根據(jù)s=${v}_{甲}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$得，$\frac{s}{t}={v}_{甲}+\frac{1}{2}at$，畫(huà)出$\frac{s}{t}$-t圖線(xiàn)后，得出的縱坐標(biāo)截距的物理含義為滑塊經(jīng)過(guò)光電門(mén)甲時(shí)的瞬時(shí)速度．
故答案為：（1）s=v₁t-$\frac{1}{2}a{t}^{2}$，（2）2k，（3）滑塊經(jīng)過(guò)光電門(mén)甲的瞬時(shí)速度．

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于數(shù)形結(jié)合的問(wèn)題，一般的處理方法都是得出物理量之間的關(guān)系式，從而結(jié)合圖線(xiàn)的斜率和截距進(jìn)行求解，難度中等．