Question

16．如圖所示，固定在水平面內(nèi)金屬框架ABCD處在豎直向下磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，AB與CD平行且足夠長，CB與CD間的夾角為θ（θ＜90°），不計(jì)金屬框架的電阻．單位長度阻值相同的光滑導(dǎo)體棒EF（垂直于CD）在外力作用下以垂直于自身的速度v向右勻速運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)體棒在滑動(dòng)過程中始終保持與導(dǎo)軌良好接觸，經(jīng)過C點(diǎn)瞬間作為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，下列關(guān)于電路中電流大小I與時(shí)間t、消耗的電功率P與導(dǎo)體棒水平移動(dòng)的距離x變化規(guī)律的圖象中正確的是（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 金屬棒從C運(yùn)動(dòng)到B的過程中，有效切割長度在不斷的增大，根據(jù)幾何關(guān)系寫出有效長度的表達(dá)式，然后根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律求解即可，當(dāng)金屬棒通過B點(diǎn)之后有效切割長度不變，因此電動(dòng)勢、電流、功率等不發(fā)生變化，因此正確解答本題的關(guān)鍵是弄清導(dǎo)線在從C運(yùn)動(dòng)到B過程中的電動(dòng)勢、電流、功率等變化情況．

解答 解：首先判斷從C運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)過程中導(dǎo)體棒中電流、功率等變化情況．
設(shè)金屬棒的速度為v，則運(yùn)動(dòng)過程中有效切割長度為：L=vt×tanθ
設(shè)金屬棒橫截面積為s，電阻率為ρ，則回路中電阻為：$R=ρ\frac{vt×tanθ}{s}$
所以回路中的電流為：$I=\frac{BLv}{R}=\frac{Bvs}{ρ}$，為定值，故A正確，B錯(cuò)誤．
設(shè)導(dǎo)體棒在到達(dá)B之前運(yùn)動(dòng)的距離為x，則有：
電動(dòng)勢為：E=BLv=Bxtanθv
電阻為：$R=ρ\frac{xtanθ}{s}$
功率為：$P=\frac{{E}^{2}}{R}=\frac{{B}^{2}vstanθx}{ρ}$，故開始功率隨著距離增大而均勻增大，當(dāng)通過B點(diǎn)之后，感應(yīng)電動(dòng)勢不變，回路中電阻不變，故功率不變，故D正確，C錯(cuò)誤．
故選：AD．

點(diǎn)評(píng) 對于這類問題不能盲目憑感覺進(jìn)行判斷，要根據(jù)數(shù)學(xué)關(guān)系和所學(xué)物理規(guī)律求出物理量之間的表達(dá)式進(jìn)行判斷，否則容易出錯(cuò)．