Question

6．在發(fā)射地球同步衛(wèi)星的過程中，衛(wèi)星首先進(jìn)入橢圓軌道Ⅰ，然后在Q點(diǎn)通過改變衛(wèi)星速度，讓衛(wèi)星進(jìn)入地球同步軌道Ⅱ．則（　�。�

• A． 該衛(wèi)星變軌前后的速度相等
• B． 在軌道Ⅰ上，衛(wèi)星在P點(diǎn)的速度大于在Q點(diǎn)的速度
• C． 衛(wèi)星在同步軌道Ⅱ上的運(yùn)行速度大于7.9km/s
• D． 衛(wèi)星在Q點(diǎn)通過加速實(shí)現(xiàn)由軌道Ⅰ進(jìn)入軌道Ⅱ

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力提供向心力，得出線速度與軌道半徑的關(guān)系，從而比較出衛(wèi)星在同步軌道上的速度與第一宇宙速度的大小．根據(jù)萬有引力做功情況判斷衛(wèi)星在P點(diǎn)和Q點(diǎn)的動能大�。�根據(jù)開普勒第三定律比較在軌道上的運(yùn)行周期．

解答 解：A、衛(wèi)星在Q點(diǎn)的萬有引力提供加速度，在軌道Ⅱ上經(jīng)過Q點(diǎn)的萬有引力等于向心力，而在軌道Ⅰ上經(jīng)過Q點(diǎn)時萬有引力等于需要的向心力，根據(jù)需要的向心力的公式：F=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，可知在軌道Ⅱ上經(jīng)過Q點(diǎn)的速度大于在軌道Ⅰ上經(jīng)過Q點(diǎn)的速度．故A錯誤；
B、在軌道Ⅰ上，由P點(diǎn)向Q點(diǎn)運(yùn)動，萬有引力做負(fù)功，動能減小，所以P點(diǎn)的速度大于Q點(diǎn)的速度．故B正確．
C、根據(jù)$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，知v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，第一宇宙速度的軌道半徑等于地球的半徑，知7.9km/s是衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動的最大環(huán)繞速度，所以衛(wèi)星在同步軌道Ⅱ上的運(yùn)行速度小于7.9 km/s．故C錯誤．
D、衛(wèi)星在Q點(diǎn)通過加速實(shí)現(xiàn)由軌道Ⅰ進(jìn)入軌道Ⅱ，故D正確；
故選：BD．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵掌握萬有引力提供向心力以及開普勒第三定律，并能靈活運(yùn)用．