Question

12．利用牛頓第二定律可以測(cè)定物體的質(zhì)量，1966年曾在太空中完成了以牛頓第二定律為基礎(chǔ)的測(cè)定質(zhì)量的實(shí)驗(yàn)，如圖所示，實(shí)驗(yàn)時(shí)，用“雙子星號(hào)”宇宙飛船m₁去接觸正在軌道上運(yùn)行的火箭組m₂（發(fā)動(dòng)機(jī)已熄火），接觸后開動(dòng)飛船尾部的推進(jìn)器使飛船和火箭組共同加速．推進(jìn)器的平均推力F=895N，推進(jìn)器開動(dòng)7s，測(cè)出火箭和飛船這個(gè)聯(lián)合體的速度改變量是△v=0.91m/s．已知“雙子星號(hào)”宇宙飛船的質(zhì)量m₁=3400kg．問
（1）加速時(shí)飛船和火箭組的加速度是多大
（2）由實(shí)驗(yàn)測(cè)得火箭組的質(zhì)量m₂是多大？
（3）加速時(shí)“雙子星號(hào)”宇宙飛船對(duì)火箭組的推動(dòng)力是多大？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)加速度的定義式求解加速度；
（2）根據(jù)牛頓第二定律求解火箭組的質(zhì)量；
（3）根據(jù)牛頓第二定律求解宇宙飛船對(duì)火箭組的推動(dòng)力．

解答 解：（1）根據(jù)加速度的定義：a=$\frac{△v}{△t}$，
代入數(shù)據(jù)得：a═$\frac{0.91}{7}m/{s}^{2}$=0.13m/s²；
（2）根據(jù)牛頓第二定律得：F=（m₁+m₂）a，
代入數(shù)據(jù)計(jì)算得：m₂=3485kg；
（3）根據(jù)牛頓第二定律可得：F₁=m₂a=3485×0.13=453N；
答：（1）加速時(shí)飛船和火箭組的加速度是0.13m/s²；
（2）由實(shí)驗(yàn)測(cè)得火箭組的質(zhì)量m₂是3485kg；
（3）加速時(shí)“雙子星號(hào)”宇宙飛船對(duì)火箭組的推動(dòng)力是453N．

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于牛頓第二定律的綜合應(yīng)用問題，關(guān)鍵是弄清楚物體的運(yùn)動(dòng)過程和受力情況，利用牛頓第二定律或運(yùn)動(dòng)學(xué)的計(jì)算公式求解加速度，再根據(jù)題目要求進(jìn)行解答；知道加速度是聯(lián)系靜力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)的橋梁．