Question

4．某氣球下面掛一重物以v₀=10m/s的速度勻速豎直上升，懸掛重物的繩子突然斷裂，重物經(jīng)7s到達地面．若不考慮空氣阻力，g取10m/s²．求：
（1）繩子斷裂后重物可繼續(xù)上升的時間
（2）繩子斷裂時重物離地面的高度．

Answer 1

分析 繩子斷裂后，重物做豎直上拋運動，根據(jù)勻變速直線運動的位移時間公式和速度時間公式求出重物落地的時間和繩子斷裂時高度．

解答 解：（1）某氣球下面掛一重物以v₀=10m/s的速度勻速豎直上升，繩子斷裂后重物可繼續(xù)上升，是豎直上拋運動，根據(jù)速度時間關(guān)系公式，有：
${t}_{1}=\frac{0-{v}_{0}}{-g}=\frac{0-10}{-10}=1s$；
（2）對全程，根據(jù)位移時間關(guān)系公式，有：
x=v₀t-$\frac{1}{2}g{t}^{2}$=10×7-$\frac{1}{2}×10×{7}^{2}$=-175m
答：（1）繩子斷裂后重物可繼續(xù)上升的時間為1s；
（2）繩子斷裂時重物離地面的高度為175m．

點評 豎直上拋運動是加速度不變的勻變速直線運動，本題可以全過程求解，也可以分段求解，即將豎直上拋運動分成上升階段和下降階段分析．