Question

18．關(guān)于地球同步衛(wèi)星，下列說法中正確的是（　�。�

• A． 它運行的周期是一個月
• B． 它一定在赤道上空運行
• C． 它運行的線速度一定小于第一宇宙速度
• D． 各國發(fā)射這種衛(wèi)星的軌道半徑都是一樣的

Answer 1

分析 解答本題需掌握：同步衛(wèi)星與地球自轉(zhuǎn)同步，公轉(zhuǎn)周期為24h；
衛(wèi)星受到地球的萬有引力提供向心力；
第一宇宙速度是在地面附近發(fā)射人造衛(wèi)星的最小速度，也是近地圓軌道上的環(huán)繞速度，還是所有圓軌道上的最大環(huán)繞速度，大小為7.9km/s；

解答 解：A、同步衛(wèi)星與地球自轉(zhuǎn)同步，公轉(zhuǎn)周期為24h，故A錯誤；
B、同步衛(wèi)星與地球自轉(zhuǎn)同步，與地面相對靜止，同時衛(wèi)星受到地球的萬有引力提供向心力，指向圓心，萬有引力指向地心，故同步衛(wèi)星只能在赤道上空，故B正確；
C、根據(jù)衛(wèi)星的速度公式v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，可知同步衛(wèi)星的速度小于近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度，即小于第一宇宙速度7.9km/s，故C正確；
D、人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，根據(jù)萬有引力提供向心力，設(shè)衛(wèi)星的質(zhì)量為m、軌道半徑為r、地球質(zhì)量為M，有
F=F_向
因而
G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m（$\frac{2π}{T}$）²r
解得
r=$\root{3}{\frac{GM{T}^{2}}{4{π}^{2}}}$，故同步衛(wèi)星軌道半徑是一個確定的值，即所有的同步衛(wèi)星軌道半徑都相等，故D正確；
故選：BCD．

點評 本題關(guān)鍵抓住同步衛(wèi)星與地球自轉(zhuǎn)同步，萬有引力指向地心，還要指向軌道圓的圓心，從而確定軌道平面；同時要結(jié)合萬有引力提供向心力列式分析．