Question

（2011?沈陽模擬）北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)是中國自行研制開發(fā)的三維衛(wèi)星定位與通信系統(tǒng)（CNSS），它包括5顆同步衛(wèi)星和30顆非靜止軌道衛(wèi)星，其中還有備用衛(wèi)星在各自軌道上做勻速圓周運動．設地球半徑為R，同步衛(wèi)星的軌道半徑約為6.6R．如果某一備用衛(wèi)星的運行周期約為地球自轉(zhuǎn)周期的

1

8

，則該備用衛(wèi)星離地球表面的高度約為（　　）

A．0.65R

B．1.65R

C．2.3R

D．3.3R

Answer 1

分析：已知同步衛(wèi)星和備用衛(wèi)星的周期關系，根據(jù)開普勒第三定律

r3

T2

=k求解．

解答：解：已知同步衛(wèi)星的周期是地球自轉(zhuǎn)周期，
備用衛(wèi)星的運行周期約為地球自轉(zhuǎn)周期的

1

8

，所以備用衛(wèi)星的運行周期約為同步衛(wèi)星周期的

1

8

，
根據(jù)開普勒第三定律

r3

T2

=k得

r 3 備

r 3 同

=(

1

8

)2
同步衛(wèi)星的軌道半徑約為6.6R，所以備用衛(wèi)星的軌道半徑約為1.65R，
所以該備用衛(wèi)星離地球表面的高度約為0.65R．
故選A．

點評：解決該題關鍵要掌握開普勒第三定律的應用．