Question

4．如圖所示，質(zhì)量為m的A球與質(zhì)量為2m的小球B通過一段輕繩懸掛在天花板和墻壁之間．已知第一段繩與豎直方向夾角為45°，重力加速度為g，求第二段繩子中的彈力F₂的大小

Answer 1

分析 把AB球看成一個整體，對整體受力分析，根據(jù)平衡條件求出1、3繩的拉力，再對2球受力分析，根據(jù)平衡條件求解即可．

解答 解：設繩1對A的拉力為F₁，繩2對1球的拉力為F₂，繩3對B球的拉力為F₃，繩2與水平方向的夾角為θ，
把AB球看成一個整體，對整體受力分析，根據(jù)平衡條件得：
${F}_{1}=\frac{3mg}{cos45°}=3\sqrt{2}mg$，F(xiàn)₃=3mgtan45°=3mg，
對2球受力分析，根據(jù)平衡條件得：
F₂cosθ=T₃，
F₂sinθ=2mg，
解得：F₂=$\frac{3\sqrt{13}}{2}mg$
答：第二段繩子中的彈力F₂的大小為$\frac{3\sqrt{13}}{2}mg$．

點評 本題主要考查了共點力平衡條件的直接應用，解題時注意整體法和隔離法的應用，難度適中．