Question

 如圖所示，邊長為0.5 m的正方形線框ABCD，繞AB邊勻速轉(zhuǎn)動，AB邊右側(cè)無限大的空間內(nèi)有磁感應強度為0.4 T的勻強磁場(AB左側(cè)無磁場)，轉(zhuǎn)速為 50 r/s.

(1)求感應電動勢的最大值．

(2)畫出從圖示位置開始計時的感應電動勢圖象(沿ADCBA方向為正)．

(3)求感應電動勢的有效值．

Answer 1

解析：(1)線圈轉(zhuǎn)動角速度為

ω＝2πn＝100π rad/s，(1分)

周期為T＝＝0.02 s．(1分)

根據(jù)最大值公式

E_m＝NBSω＝1×0.4×0.25×100π V＝10π V≈31.4 V．(2分)

(2)從圖示位置開始計時，線圈中產(chǎn)生的交變電流應該是按正弦規(guī)律變化，經(jīng)過T/4后線圈在磁場外運動，不產(chǎn)生感應電動勢及感應電流，經(jīng)過T/2，重新進入磁場，產(chǎn)生感應電動勢，經(jīng)過T/4，完成一個周期，感應電動勢圖象如圖所示：

 (4分)

 (3)根據(jù)有效值的定義有：

··＝T，(2分)

代入數(shù)據(jù)解得E＝15.7 V．(2分)

答案：(1)31.4 V　(2)見解析圖　(3)15.7 V