Question

小明用臺秤研究人在升降電梯中的超重與失重現(xiàn)象．他在地面上用臺秤稱得其體重為500 N，再將臺秤移至電梯內稱其體重，電梯從t＝0時由靜止開始運動到t＝11 s時停止，得到臺秤的示數(shù)F隨時間t變化的圖象如圖所示，g取10 m/s².求：

(1) 小明在0～2 s內加速度a₁的大小，并判斷在這段時間內他處于超重還是失重狀態(tài)；

(2) 在10～11 s內，臺秤的示數(shù)F₃；

(3) 小明運動的總位移x.

Answer 1

解：(1) 由圖象可知，在0～2 s內，臺秤對小明的支持力F₁＝450 N

由牛頓第二定律有mg－F₁＝ma₁    (2分)

解得a₁＝1 m/s²        (1分)

加速度方向豎直向下，故小明處于失重狀態(tài)    (2分)

(2) 設在10～11 s內小明的加速度為a₃，時間為t₃，0～2 s的時間為t₁，則

a₁t₁＝a₃t₃              (1分)

解得a₃＝2 m/s²      (1分)

由牛頓第二定律有F₃一mg＝ma₃      (2分)

解得F₃＝600 N        (1分)

(3) 0～2 s內位移x₁＝a₁t＝2 m     (1分)

2～10 s內位移x₂＝a₁t₁t₂＝16 m     (1分)

10～11 s內位移x₃＝a₃t＝1 m     (1分)

小明運動的總位移x＝x₁＋x₂＋x₃＝19 m     (2分)