Question

如圖所示，一質(zhì)量為m、電量為q的小球在電場強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場中，以初速度υ₀沿直線ON做勻變速運(yùn)動(dòng)，直線ON與水平面的夾角為30°．若小球在初始位置的電勢能為零，重力加速度為g，且mg=Eq，則（　�。�

• A、電場方向豎直向上
• B、小球運(yùn)動(dòng)的加速度大小為g
• C、小球最大高度為

  V 2 0

  2g

• D、小球電勢能的最大值為

  MV 2 0

  4

Answer 1

分析：小球做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，合力的方向與速度方向在同一條直線上，結(jié)合合力的大小，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度的大小，結(jié)合速度位移公式求出小球上升的高度，根據(jù)電場力做功求出電勢能的變化量，從而得出小球電勢能的最大值．

解答：解：A、因?yàn)樾∏蜃鰟蜃兯僦本�運(yùn)動(dòng)，則小球所受的合力與速度方向在同一條直線上，結(jié)合平行四邊形定則知，電場力的方向與水平方向夾角為30°，斜向上．如圖所示．故A錯(cuò)誤．
B、根據(jù)平行四邊形定則知，小球所受的重力和電場力相等，兩個(gè)力的夾角為120°，所以合力大小與分力大小相等，等于mg，根據(jù)牛頓第二定律知，小球的加速度為g．故B正確．
C、小球斜向上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，勻減速直線運(yùn)動(dòng)的位移s=

v02

2a

=

v02

2g

，則小球上升的最大高度h=

1

2

s=

v02

4g

．故C錯(cuò)誤．
D、在整個(gè)過程中電場力做功W=qEscos120°=-

1

4

mv02，電勢能增加

1

4

mv02，所以小球電勢能的最大值為

1

4

mv02．故D正確．
故選：BD．

點(diǎn)評：本題應(yīng)在正確分析小球受力情況的基礎(chǔ)上，運(yùn)用牛頓第二定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和功能關(guān)系分析．知道物體做直線運(yùn)動(dòng)，合力的方向與速度方向在同一條直線上．