Question

（1）①在做“用單擺測定重力加速度”的實驗時，已知擺球直徑為2.00cm，讓刻度尺的零刻線對準擺線的懸點，擺線豎直下垂，如圖1，則單擺擺長是

 

m；某次實驗測定40次全振動的時間如圖中秒表所示，則單擺周期是

 

s．
②某同學用如圖2所示的裝置測定當地的重力加速度，紙帶上的點為計時器的打點，計時器所用的電源為220V，50Hz的交流電，由紙帶所示數據可算出實驗時的加速度為

 

 m/s²．當地的重力加速度數值為9.8m/s²，請列出測量值與當地重力加速度的值有差異的一個原因

 

．
（2）電源的輸出功率P跟外電路的電阻R有關．如圖3所示，是研究它們關系的實驗電路．為了便于進行實驗和保護蓄電池，給蓄電池串聯了一個定值電阻R₀，把它們一起看作新電源（圖中虛線框內部分）．新電源的內電阻就是蓄電池的內電阻和定值電阻R₀之和，用r表示，電源的電動勢用E表示．
①寫出新電源的輸出功率P跟E、r、R的關系式：

 

．
（安培表、伏特表看作理想電表）．
②在實物圖4中按電路圖畫出連線，組成實驗電路．
③表中給出了6組實驗數據，根據這些數據，在方格紙中畫出P-R關系圖線5．根據圖線可知，新電源輸出功率的最大值約是

 

W，當時對應的外電阻約是

 

．

U（V）	3.5	3.0	2.5	2.0	1.5	1.0
I（A）	0.2	0.3	0.4	0.5	0.6	0.7

Answer 1

分析：（1）①擺長是選點到球心的距離．秒表的讀數等于小盤讀數加上大盤讀數．
②解決實驗問題首先要掌握該實驗原理，了解實驗的儀器、操作步驟和數據處理以及注意事項．
紙帶實驗中，若紙帶勻變速直線運動，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運動的推論，可計算出打出某點時紙帶運動的加速度．
（2）根據閉合電路歐姆定律求出電流，電源的輸出功率P=I²R，按照電路圖連接實物圖，算出新電源的輸出功率與電阻R的關系計算結果如下表，描點作圖如右圖所示．由圖可知，新電源的輸出功率最大值比1.0W稍大，從圖中讀出R值．

解答：解：（1）①單擺的擺長是選點到球心的距離，所以擺長為0.8840-0.01=0.8740m．
秒表小盤讀數為60s，大盤讀數為15.2s，所以秒表讀數為75.2s．所以單擺的周期為T=

t

n

=

75.2

40

=1.88s
②根據運動學公式得：△x=at²，
g=

x78-x23

t2

=9.4m/s²．
測量值與當地重力加速度的值有差異的一個原因是紙帶和打點計時器間的摩擦阻力、空氣阻力．
（2）①電源的輸出功率P=I2R，I=

E

R+r

，所以P=

E2R

(R+r)2

；
②實物連線如圖所示；
③新電源的輸出功率與電阻R的關系計算結果如下表，描點作圖如右圖所示．由圖可知，新電源的輸出功率最大值比1.0W稍大，約在1.0-1.02W之間，
對應的電阻約R=5Ω

P/W	0.70	0.90	1.0		1.0	0.90	0.7
R/Ω	17.5	10.0	6.25		4.00	2.50	1.43

故答案為：（1）①0.8740、1.88；
②9.4   存在空氣阻力或摩擦阻力
（2）①P=

E2R

(R+r)2

；②如圖所示；③（1.0-1.1）；5Ω；

點評：知道米尺、秒表的讀數方法，紙帶問題的處理時力學實驗中常見的問題，計算過程中要注意單位的換算和有效數字的保留．電學實驗要求同學們能根據實驗電路圖連接實物圖，能運用閉合電路歐姆定律及功率公式進行有關計算，難度適中．