Question

19．如圖所示，水平桌面上的輕質(zhì)彈簧一端固定，另一端與小物塊相連．彈簧處于自然長度時(shí)物塊位于O點(diǎn)（圖中未標(biāo)出）．物塊的質(zhì)量為m，AB=a，物塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ．現(xiàn)用水平向右的力將物塊從O點(diǎn)拉至A點(diǎn)，拉力做的功為W．撤去拉力后物塊由靜止向左運(yùn)動(dòng)，經(jīng)O點(diǎn)到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度為零．重力加速度為g． 則上述過程中（　�。�

• A． OA=OB
• B． OA＞OB
• C． 物塊經(jīng)過O點(diǎn)時(shí)，速度最大
• D． 物塊在B點(diǎn)時(shí)，彈簧的彈性勢能等于W-$\frac{3}{2}$μmga

Answer 1

分析 本題可運(yùn)用假設(shè)法分析O點(diǎn)的位置，通過分析物體的受力情況判斷其速度的變化情況，確定速度最大的位置．至于物塊在B點(diǎn)時(shí)彈簧的彈性勢能，由功能關(guān)系和動(dòng)能定理分析討論即可．

解答 解：A、如果沒有摩擦力，根據(jù)簡諧運(yùn)動(dòng)的對稱性知O點(diǎn)應(yīng)該在AB中間，OA=OB．現(xiàn)在由于有摩擦力，物體從A到B過程中機(jī)械能損失，故無法到達(dá)沒有摩擦力情況下的B點(diǎn)，也即O點(diǎn)靠近B點(diǎn)．故OA＞OB，故A錯(cuò)誤，B正確．
C、物體從A到O的過程中，彈簧的彈力先大于滑動(dòng)摩擦力，后小于滑動(dòng)摩擦力，物體先加速后減速，在彈簧的彈力與滑動(dòng)摩擦力大小相等、方向相反的位置速度最大，此時(shí)彈簧處于伸長狀態(tài)，該位置應(yīng)O點(diǎn)的右側(cè)，故C錯(cuò)誤．
D、由上分析知，OA＞$\frac{a}{2}$，物塊從開始運(yùn)動(dòng)到最終停在B點(diǎn)，路程大于a+$\frac{a}{2}$=$\frac{3}{2}$a，故整個(gè)過程物體克服阻力做功大于$\frac{3}{2}$μmga，故物塊在B點(diǎn)時(shí)，彈簧的彈性勢能小于W-$\frac{3}{2}$μmga．故D錯(cuò)誤．
故選：B

點(diǎn)評 利用假設(shè)法得到而得到O點(diǎn)并非AB連線的中點(diǎn)是很巧妙的，此外要求同學(xué)對功能關(guān)系和動(dòng)能定理理解透徹．