Question

有甲、乙兩運(yùn)動(dòng)員做接棒練習(xí)，甲在接力區(qū)前s₀=18m處作了標(biāo)記，并以v₁=8.5m/s的恒定速度跑到此標(biāo)記時(shí)向乙發(fā)出起跑口令，乙在接力區(qū)的前端聽(tīng)到口令的同時(shí)起跑，并做勻加速運(yùn)動(dòng)，在速度達(dá)到v₂=8m/s時(shí)被甲追上，完成交接棒．求：
（1）此次練習(xí)中乙在接棒前的加速度a．
（2）已知接力區(qū)的長(zhǎng)度為L(zhǎng)=20m，在完成交接棒時(shí)乙離接力區(qū)末端的距離s．

Answer 1

分析：（1）抓住甲乙的位移關(guān)系，根據(jù)時(shí)間相等，運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出乙的加速度．
（2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式求出乙的位移，從而求出乙與接力區(qū)末端的距離．

解答：解：（1）在甲發(fā)出口令后，甲乙相遇所用時(shí)間為：t=

v2

a

，
設(shè)在這段時(shí)間內(nèi)甲、乙的位移分別為s₁和s₂，則：s₁=v₁t，
s₂=

1

2

at²
s₁=s₂+s₀，
聯(lián)立以上四式解得：a=2m/s²，
（2）在這段時(shí)間內(nèi)，乙在接力區(qū)的位移為：s₂=

1

2

at²=16m，
完成交接棒時(shí)，乙與接力區(qū)末端的距離為：s=L-s₂=4m，
答：（1）此次練習(xí)中乙在接棒前的加速度a為2m/s²．
（2）在完成交接棒時(shí)乙離接力區(qū)末端的距離為4m．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，并能靈活運(yùn)用．