Question

19．做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的物體的位移與時(shí)間的關(guān)系式是s=$\frac{t}{2}$+t²．則下列判斷正確的選項(xiàng)是（　　）

• A． 初速度為1m/s
• B． 加速度大小為1m/s²
• C． 經(jīng)1.5s后物體的速度變?yōu)?.5m/s
• D． 第2s內(nèi)物體的平均速度為3.5m/s

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的物體位移隨時(shí)間的變化規(guī)律為s=$\frac{t}{2}$+t²=${v}_{0}^{\;}t+\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$，求出勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的初速度和加速度，再根據(jù)v=v₀+at求出經(jīng)1.5s后物體的速度，根據(jù)位移公式求出第2s內(nèi)的位移，由平均速度公式求出平均速度；

解答 解：AB、根據(jù)s=$\frac{t}{2}$+t²=${v}_{0}^{\;}t+\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$，得：v₀=$\frac{1}{2}$m/s，a=2m/s²，故AB錯(cuò)誤；
C、經(jīng)1.5s后物體的速度變?yōu)?{v}_{1.5}^{\;}={v}_{0}^{\;}+at=\frac{1}{2}+2×1.5=3.5m/s$，故C錯(cuò)誤；
D、第1s內(nèi)的位移${s}_{1}^{\;}=\frac{1}{2}+{1}_{\;}^{2}=1.5m$，
前2s內(nèi)的位移${s}_{2}^{\;}=\frac{2}{2}+{2}_{\;}^{2}=5m$，
第2s內(nèi)的位移$△s={s}_{2}^{\;}-{s}_{1}^{\;}=5m-1.5m=3.5m$
第2s內(nèi)物體的平均速度為$\overline{v}=\frac{△s}{△t}=\frac{3.5}{1}m/s=3.5m/s$，故D正確；
故選：D

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間公式v=v₀+at和位移時(shí)間公式x=${v}_{0}^{\;}t+\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．