Question

8．物體以速度v₀水平拋出，若不計空氣阻力，則當其豎直分位移與水平位移相等時，以下說法中正確的是（　�。�

• A． 豎直分速度等于水平分速度
• B． 運動的位移為$\frac{{2{v_0}^2}}{g}$
• C． 運動的時間為$\frac{{2{v_0}}}{g}$
• D． 瞬時速度大小為$\sqrt{5}{v_0}$

Answer 1

分析 根據豎直位移和水平位移相等，結合運動學公式求出平拋運動的時間，根據速度時間公式求出豎直分速度，從而判斷是否與水平分速度相等．根據位移時間公式求出水平位移，結合平行四邊形定則求出運動的位移，根據平行四邊形定則求出瞬時速度的大�。�

解答 解：A、根據$\frac{1}{2}g{t}^{2}={v}_{0}t$得，平拋運動的時間t=$\frac{2{v}_{0}}{g}$，則豎直分速度v_y=gt=2v₀，故A錯誤，C正確．
B、水平位移x=${v}_{0}t=\frac{2{{v}_{0}}^{2}}{g}$，根據平行四邊形定則知，運動的位移s=$\sqrt{2}x$=$\frac{2\sqrt{2}{{v}_{0}}^{2}}{g}$，故B錯誤．
D、根據平行四邊形定則知，瞬時速度v=$\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{y}}^{2}}=\sqrt{5}{v}_{0}$，故D正確．
故選：CD．

點評 解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結合運動學公式靈活求解，基礎題．