Question

如圖所示，曲線1是一顆繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)衛(wèi)星軌道的示意圖，其半徑為R,曲線 II是一顆繞地球做橢圓運(yùn)動(dòng)衛(wèi)星軌道的示意圖，O點(diǎn)為地球球心，AB為橢圓的長(zhǎng)軸，兩軌道和地心都在同一平面 內(nèi)：己知在兩軌道上運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星的周期相等，萬(wàn)有引力常量為G，地球質(zhì)量為M，下列說(shuō)法正確的是

A. 橢圓軌道的長(zhǎng)軸長(zhǎng)度為R

B. 衛(wèi)星在I軌道的速率為v₀，衛(wèi)星在II軌道B點(diǎn)的速率為 V_B，則 V₀ < V_B

C. 衛(wèi)星在I軌道的加速度大小為a₀,衛(wèi)星在II軌道A點(diǎn)加速度大小為α_A，則v₀<v_B

D. 若OA=0.5/?，則衛(wèi)星在B點(diǎn)的速率

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

【試題答案】C 

【命題立意】考查萬(wàn)有引力定律的相關(guān)問(wèn)題

【解    析】利用開(kāi)普勒第三定律可知橢圓的半長(zhǎng)軸長(zhǎng)度為R，所以A項(xiàng)錯(cuò)誤；設(shè)衛(wèi)星在B點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度為，根據(jù)衛(wèi)星運(yùn)行的線速度與軌道半徑關(guān)系可知＞，衛(wèi)星做橢圓運(yùn)動(dòng)時(shí)，在B點(diǎn)做向心運(yùn)動(dòng)則＞v_B所以＞v_B，故 B選項(xiàng)錯(cuò)誤；由牛頓第二定律F_萬(wàn) = ma，得，則a₀＜a_A，C項(xiàng)正確 ；衛(wèi)星做橢圓運(yùn)動(dòng)時(shí)得v_B ＜，D選項(xiàng)錯(cuò)誤。