Question

6．將兩根光滑足夠長的平行導(dǎo)軌MN、PQ，固定在一水平桌面上，間距為l，在導(dǎo)軌的左端接有阻值為R的定值電阻，將一長為l、質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒放在導(dǎo)軌上，已知導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌的接觸始終良好，且阻值也為R，在導(dǎo)軌所在的空間加一磁感應(yīng)強度為B方向豎直向上的勻強磁場．現(xiàn)用一質(zhì)量不計的輕繩將導(dǎo)體棒與一質(zhì)量也為m的重物跨過光滑的定滑輪連接，重物距離地面的高度足夠大，如圖所示，重物由靜止釋放后，帶動導(dǎo)體棒一起運動，在整個過程中導(dǎo)體棒沒有發(fā)生轉(zhuǎn)動，且始終與導(dǎo)軌接觸良好，忽略導(dǎo)軌的電阻，重力加速度為g．重物下落高度為h時，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 該過程中的感應(yīng)電流方向由M到P
• B． 重物釋放的瞬間加速度最大且為g
• C． 導(dǎo)體棒的最大速度$\frac{2mgR}{{B}^{2}{l}^{2}}$
• D． 該過程流過定值電阻的電量為$\frac{Blh}{R}$

Answer 1

分析 由右手定則判斷感應(yīng)電流的方向．導(dǎo)體棒先做加速度減小的變加速運動，當(dāng)加速度為零時做勻速直線運動，速度達(dá)到最大，根據(jù)拉力F的功率等于電功率，列式求解最大速度．由牛頓第二定律求最大的加速度．由q=$\frac{△Φ}{{R}_{總}}$求電量．

解答 解：A、由右手定則判斷知感應(yīng)電流方向由P到M．故A錯誤．
B、根據(jù)牛頓第二定律得：
對導(dǎo)體棒有 T-$\frac{{B}^{2}{l}^{2}v}{2R}$=ma
對重物有 mg-T=ma
聯(lián)立得 a=$\frac{1}{2}$g-$\frac{{B}^{2}{l}^{2}v}{4R}$
則當(dāng)v=0即重物釋放的瞬間加速度最大且為$\frac{1}{2}$g．故B錯誤．
C、由上知，當(dāng)a=0時速度最大，且最大速度為 v_m=$\frac{2mgR}{{B}^{2}{l}^{2}}$．故C正確．
D、該過程流過定值電阻的電量 q=$\frac{△Φ}{{R}_{總}}$=$\frac{Blh}{2R}$．故D錯誤．
故選：C

點評 記牢安培力的經(jīng)驗公式F=$\frac{{B}^{2}{l}^{2}v}{{R}_{總}}$和感應(yīng)電量經(jīng)驗公式 q=$\frac{△Φ}{{R}_{總}}$，這兩個式子經(jīng)常用到，做選擇題時可直接應(yīng)用，而做計算題時要有推導(dǎo)過程，