水平傳送帶被廣泛地應(yīng)用于機(jī)場(chǎng)和火車站，便于對(duì)旅客的行李進(jìn)行安全檢查．圖為一水平傳送帶裝置示意圖，繃緊的傳送帶A、B始終保持v=lm/s的恒定速率運(yùn)行．一質(zhì)量為m=4kg的行李無(wú)初速地放在A處，傳送帶對(duì)行李的滑動(dòng)摩擦力使行李由靜止開(kāi)始做直線運(yùn)動(dòng)．已知行李在傳送帶上發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí)的加速度為1m/s2，AB間的距離L=2m，g=10m/s2．
（1）求行李由A運(yùn)動(dòng)到B的時(shí)間；
（2）如果提高傳送帶的運(yùn)行速率，行李就能被較快地傳送到B處．求行李從A處傳送到B處的最短時(shí)間和傳送帶對(duì)應(yīng)的最小運(yùn)行速率．

解：（1）設(shè)行李做勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t1，位移為s1，勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t2，位移為s2，由題意知行李加速運(yùn)動(dòng)的末速度v=1m/s，則由勻加速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律v=at1和得：
，
又由勻速運(yùn)動(dòng)規(guī)律得：s2=L-s1=vt2=1.5m
解之得：t2=1.5s
則t=t1+t2=2.5s
故行李由A運(yùn)動(dòng)到B的時(shí)間為2.5s．
（2）行李從A一直勻加速運(yùn)動(dòng)到B時(shí)，傳送時(shí)間最短．則

代入數(shù)值得：tmin=2s
傳送帶對(duì)應(yīng)的運(yùn)行速率vmin=atmin
代入數(shù)值，解得vmin=2m/s
故行李從A處傳送到B處的最短時(shí)間為2s，傳送帶對(duì)應(yīng)的最小運(yùn)行速率為2m/s．
分析：（1）行李在傳送帶上先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度達(dá)到傳送帶的速度，和傳送帶一起做勻速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式分別求出勻加速運(yùn)動(dòng)和勻速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，即可得出行李由A運(yùn)動(dòng)到B的時(shí)間．
（2）若行李一直做勻加速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最短，傳送帶的最小速度等于行李勻加速運(yùn)動(dòng)B點(diǎn)的速度．
點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵會(huì)根據(jù)受力判斷行李的運(yùn)動(dòng)情況，以及知道當(dāng)行李一直做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)行時(shí)間最短．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

傳送帶是一種常用的運(yùn)輸工具，它被廣泛地應(yīng)用于礦山、碼頭、貨場(chǎng)等生產(chǎn)實(shí)際中，在車站、機(jī)場(chǎng)等交通場(chǎng)所它也發(fā)揮著巨大的作用．如圖所示為車站使用的水平傳送帶裝置模型，繃緊的傳送帶水平部分AB的長(zhǎng)度L=5m，并以V傳=2m/s的速度向右運(yùn)動(dòng)．現(xiàn)將一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的旅行包輕輕地?zé)o初速地放在傳送帶的A端，已知旅行包與皮帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2．求：
（1）旅行包在傳送帶上從A端運(yùn)動(dòng)到B端所用的時(shí)間；
（2）若要旅行包在傳送帶上從A端運(yùn)動(dòng)到B端所用的時(shí)間最短，則傳動(dòng)速度的大小應(yīng)滿足什么條件？（g=10m/s2）

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科目：高中物理 來(lái)源：同步題 題型：計(jì)算題

傳送帶是一種常用的運(yùn)輸工具，被廣泛應(yīng)用于礦山、碼頭、貨場(chǎng)、車站、機(jī)場(chǎng)等．如圖所示為火車站使用的傳送帶示意圖．繃緊的傳送帶水平部分長(zhǎng)度L＝5 m，并以v0＝2 m/s的速度勻速向右運(yùn)動(dòng)．現(xiàn)將一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的旅行包無(wú)初速度地輕放在傳送帶的左端，已知旅行包與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2，g取10 m/s2。
(1)求旅行包經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間到達(dá)傳送帶的右端．
(2)若要旅行包從左端運(yùn)動(dòng)到右端所用時(shí)間最短，則傳送帶速度的大小應(yīng)滿足什么條件？最短時(shí)間是多少？

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