Question

17．以v₀的速度水平拋出一物體（物體只受重力），當其水平分位移與豎直分位移相等時，下列說法正確的是（　�。�

• A． 瞬時速度的大小是$\sqrt{5}$v₀
• B． 運動的時間是$\frac{2{v}_{0}}{g}$
• C． 豎直分速度大小等于水平分速度大小
• D． 運動的位移是$\frac{2\sqrt{2}{{v}_{0}}^{2}}{g}$

Answer 1

分析 根據(jù)水平位移和豎直位移相等求出運動的時間，結合速度時間公式求出豎直分速度，根據(jù)平行四邊形定則求出瞬時速度的大小，根據(jù)水平位移的大小求出運動的位移．

解答 解：A、根據(jù)${v}_{0}t=\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，t=$\frac{2{v}_{0}}{g}$，則豎直分速度v_y=gt=2v₀，根據(jù)平行四邊形定則知，瞬時速度的大小v=$\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{y}}^{2}}=\sqrt{5}{v}_{0}$，故A正確，B正確，C錯誤．
D、運動的位移s=$\sqrt{2}x=\sqrt{2}{v}_{0}t=\frac{2\sqrt{2}{{v}_{0}}^{2}}{g}$，故D正確．
故選：ABD．

點評 解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結合運動學公式靈活求解，難度不大．