Question

18．如圖所示，水平桿AB，可以繞豎直軸OO′勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，在離桿的B端0.2m處套著一個(gè)質(zhì)量為0.5kg的小環(huán)．分別求：
①當(dāng)桿以1rad/s的角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，小環(huán)受到的摩擦力多大？
②如環(huán)與桿之間的最大靜摩擦力等于壓力的0.4倍，當(dāng)桿以2rad/s的角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，小環(huán)最遠(yuǎn)可以放到什么位置上而不至于滑動(dòng)？（g取10m/s²）

Answer 1

分析 （1）對(duì)環(huán)受力知摩擦力充當(dāng)向心力，由牛頓第二定律有F_f=mω₁²r₁求解摩擦力；
（2）恰好不滑動(dòng)，則最大靜摩擦力充當(dāng)向心力，結(jié)合牛頓第二定律和摩擦力充當(dāng)向心力公式，即可求解．

解答 解：（1）對(duì)環(huán)由牛頓第二定律有
F_f=mω₁²r₁=0.5×1²×0.2 N=0.1 N
（2）角速度增加恰好不滑動(dòng)時(shí)：kmg=mω₂²r₂
聯(lián)立得r₂=$\frac{kmg}{m{ω}_{2}^{2}}$=$\frac{0.4×10}{{2}^{2}}$=1m．
答：（1）小環(huán)受到的摩擦力0.1 N；
（2）小環(huán)最遠(yuǎn)可以放到1 m位置上而不至于滑動(dòng)．

點(diǎn)評(píng) 此類問題要找到向心力的來源，結(jié)合牛頓第二定律求解，注意向心力為效果力，受力分析不能畫出向心力．