Question

如圖所示，一輛質(zhì)量為 2.0×10³ kg 的汽車在平直公路上行駛，若汽車行駛過(guò)程中所受阻力恒為f=2.5×10³N，且保持功率為 80kw 求：
（l）汽車在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所能達(dá)到的最大速度；
（2）汽車的速度為 5m/s 時(shí)的加速度；
（3）汽車的加速度為0.75m/s²時(shí)的速度．

Answer 1

分析：（1）汽車先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)功率達(dá)到額定功率，做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)加速度減小到零，速度達(dá)到最大，做勻速直線運(yùn)動(dòng)．
（2）根據(jù)F=

P

v

求出牽引力，再根據(jù)牛頓第二定律求出加速度．
（3）根據(jù)牛頓第二定律求出牽引力，再根據(jù)v=

P

F

求出速度．

解答：解：（1）因汽車勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)速度最大，
由P=Fv_m和F=f
得：v_m=32m/s；
（2）設(shè)v₁=5m/s時(shí)牽引力為F₁，
則  P=F₁v₁  
F₁-f=ma
解得：a=6.75m/s²；
（3）設(shè)a₂=6.75m/s² 時(shí)牽引力為F₂，
F₂-f=ma₂
P=F₂v₂  
解得：v₂=20m/s；
答：（l）汽車在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所能達(dá)到的最大速度為32m/s；
（2）汽車的速度為 5m/s 時(shí)的加速度為6.75m/s²；
（3）汽車的加速度為0.75m/s²時(shí)的速度為20m/s．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵會(huì)根據(jù)汽車的受力判斷其運(yùn)動(dòng)情況，汽車汽車先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)功率達(dá)到額定功率，做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)加速減小到零，速度達(dá)到最大，做勻速直線運(yùn)動(dòng)．